Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo
Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5" là: 4
Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 10" là: 3
Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5'' là:\(3+4=7\)
Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là: \(\dfrac{7}{36}\)
\(\Rightarrow C\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)
D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Do đó
\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)
Mặt khác
AC = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)
BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)
CD = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)
Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)
Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi con số xuất hiện trên xúc xắc thứ i (với \(1\le i\le5\) ) là \(x_i\) (với \(1\le x_i\le6\))
Ta cần tìm số bộ nghiệm nguyên dương của pt:
\(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=14\)
Đặt \(y_i=x_i-1\Rightarrow y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\) (1) với \(y_i\) không âm
Đưa về bài toán chia kẹo Euler: tìm số nghiệm nguyên không âm của pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\le5\end{matrix}\right.\)
Theo bài toán chia kẹo, số nghiệm nguyên ko âm bất kì của (1) là: \(C_{9+5-1}^{5-1}=C_{13}^4\)
Bây giờ, do vai trò của \(y_i\) như nhau, ta xét pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_1\ge6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(y_1-6=z_1\Rightarrow z_1+y_2+y_3+y_4+y_5=3\) (2)
\(\Rightarrow\) (2) có số nghiệm nguyên ko âm là: \(C_{5+3-1}^{5-1}=C_7^4\)
Do ko thể tồn tại cùng lúc 2 giá trị i; j sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\ge6;y_j\ge6\end{matrix}\right.\)
Nên các trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\ge6\end{matrix}\right.\) là độc lập (các tập hợp này giao nhau đều bằng rỗng)
Do đó, số nghiệm của pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\le5\end{matrix}\right.\) là: \(C_{13}^4-5.C_7^4\)
Đáp án C