K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2018
2tanx(1-cosx)+3 cotx(1-sinx)+5=0
=> 2tan2x(1-cosx) +3 (1-sinx)+5tanx=0
<=> 2tan2x -2tanx.sinx+3 -3 sinx+5tanx=0
<=> 2tanx(tanx -sinx+1)+3(tanx-sinx+)=o
<=> (tanx -sinx+1)(2tanx+3)=0
2tanx=3=> x=...
tanx-sinx+1=0 <=> sinx+cosx -sinxcosx=0
bạn đặt t rồi giải pt này với tìm điều kiện của pt nữa
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
a.
$(2\cos x+\sqrt{2})(\cos x-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2\cos x+\sqrt{2}=0\\ \cos x-2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $2\cos x+\sqrt{2}=0\Rightarrow \cos x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{3\pi}{4}+2k\pi$ với $k$ nguyên
Nếu $\cos x-2=0\Leftrightarrow \cos x=2$ (vô lý vì $\cos x\leq 1$)
b.
PT \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \tan x=\sqrt{3}\\ \tan x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên
c.
PT \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cot \frac{x}{3}=1\\ \cot \frac{x}{2}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\pi +3k\pi\\ x=\frac{-\pi}{2}+2k\pi \end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2020
a/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx+\sqrt{2}=0\\cosx-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\cosx=2>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx-\sqrt{3}=0\\1-tanx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
c/ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot\frac{x}{3}=1\\cot\frac{x}{2}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\pi}{4}+k3\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
SG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
c) \(\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
KH
0
Điều kiện: cosx \(\ne\) 0; sin x \(\ne\) 0
pt <=> \(\frac{5}{tanx}-2tanx-3=0\Leftrightarrow5-2tan^2x-3tanx=0\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(-2tanx-5\right)=0\)
<=> tanx = 1 (Thoản mãn ) hoặc tan x= \(\frac{-5}{2}\) (Thỏa mãn)
+) tanx = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{4}+k\pi\)
+) tan x = \(\frac{-5}{2}\) <=> x = arctan \(\frac{-5}{2}\) + \(k\pi\)
Vậy pt đã cho có nghiệm là: x = \(\frac{\pi}{4}+k\pi\); x = arctan \(\frac{-5}{2}\) + \(k\pi\)