K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2016

PT : \(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\). Điều kiện xác định : \(x\ne0,x\ne a-b\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab-bx+ax}{abx}=\frac{1}{x-a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-bx+ax\right)\left(x-a+b\right)=abx\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(a-b\right)+ab\right]\left[x-\left(a-b\right)\right]=abx\)

\(\Leftrightarrow\left[x-\left(a-b\right)\right].x\left(a-b\right)+\left[x-\left(a-b\right)\right].ab=abx\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(a-b\right)-x\left(a-b\right)^2+abx-ab\left(a-b\right)=abx\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)x^2-\left(a-b\right)x-ab\right]=0\)

Đến đây bạn tự biện luận nhé :)

5 tháng 4 2017

trả lời tiếp đi méo bít làm

27 tháng 4 2020

a) ĐKXĐ : \(x\ne5;x\ne-m\)

Khử mẫu ta được :

\(x^2-m^2+x^2-25=2\left(x+5\right)\left(x+m\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(m+5\right)=m^2+10m+25\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)x=\left(m+5\right)^2\)

Nếu m = -5 thì phương trình có dạng 0x = 0 ; PT này có nghiệm tùy ý. để nghiệm tùy ý này là nghiệm của PT ban đầu thì x \(\ne\pm5\)

Nếu m \(\ne-5\) thì PT có nghiệm \(x=\frac{-\left(m+5\right)^2}{2\left(m+5\right)}=\frac{-\left(m+5\right)}{2}\)

Để nghiệm trên là nghiệm của PT ban đầu thì ta có :

\(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-5\)và \(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-m\)tức là m \(\ne5\)

Vậy nếu \(m\ne\pm5\)thì \(x=-\frac{m+5}{2}\)là nghiệm của phương trình ban đầu

27 tháng 4 2020

b) ĐKXĐ : \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)

PT đã cho đưa về dạng x(m+2) = 2m(4-m)

Nếu m = -2 thì 0x = -24 ( vô nghiệm )

Nếu m \(\ne-2\)thì \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)\(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\) )

Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2\) thì \(\left(m-1\right)\left(2m-4\right)\ne0\)hay \(m\ne1;m\ne2\)

Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne m\)thì \(3m\left(m-2\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne2\)

Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2m\)thì \(4m\left(m-1\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne1\)

Vậy khi \(m\ne\pm2\)và \(m\ne0;m\ne1\)thì PT có nghiệm \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)

9 tháng 4 2018

a, Ta có: \(a\left(ax-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a=x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-x=a-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a-1\)

Với \(a\ne\pm1\)=> Pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{a-1}{a+1}\)

Với \(a=1\)=> Pt có nghiệm đúng với mọi x  

Với \(a=-1\)=> Pt vô nghiệm  

22 tháng 2 2020

giúp cho

22 tháng 2 2020

đâu

10 tháng 5 2016

a. \(\frac{mx+5}{10}\)\(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)

\(\frac{2mx+10}{20}\)\(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)

2mx +10 + 5x +5m =m

x(2m+5)= -4m -10(1)

* 2m+5= 0 => m=-5/2

(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm

* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2

pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2

vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm

m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2

 

10 tháng 5 2016

b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)

(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4

(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)

* với m+2=0 => m=-2

pt(1)<=> 0x=4

vậy phương trinh đã cho vô nghiệm

* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)

24 tháng 1 2017

d)

\(x\ne a,x\ne b\)

đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)

\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)

Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm

a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b

25 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nha