K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2020

\(a\left(ã+1\right)=x\left(a+2\right)+2\)

\(\Leftrightarrow a^2x+a-x.\left(a+2\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-a-2\right)=2-a\)

TH1: \(a^2-a-2=0\Leftrightarrow a=2\) hoặc \(a=-1\)

Nếu \(a=2\) thì \(0x=0\)

\(\rightarrow\) Phương trình thỏa mãn với mọi x

Nếu \(a=-1\) thì \(0x=3\)

\(\rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

Th2: \(a^2-a-2\) khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1

\(\rightarrow x=\frac{2-a}{a^2-a-2}=\frac{1}{a+1}\)

Vậy ...

2) Ta có: \(a\left(ax+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2x+ab=b^2x-b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2x-b^2x=-b^2-ab\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-b^2\right)=-b\left(b+a\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(b^2-a^2\right)=b\left(b+a\right)\)(1)

Nếu a=b thì (1) trở thành: \(0x=2b^2\)(vô nghiệm)

Nếu a=-b thì (1) trở thành: 0x=0(luôn đúng)

Nếu \(\left|a\right|\ne\left|b\right|\) thì \(x=\dfrac{b}{b-a}\)

19 tháng 2 2019

Không chắc đúng hay không nha,tui mới lớp 7=(

\(x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)x+b\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)x+b\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\ax-bx+b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\x=-\frac{b}{a-b}\end{cases}}\)

+Với a = -b,thì phương trình trở thành:

\(-b\left(-bx+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng)

Vậy nếu a = -b thì phương trình có vô số nghiệm.

Với ax - bx + b = 0 thì \(x=-\frac{b}{a-b}=\frac{b}{b-a}\)

9 tháng 5 2017

a. \(m-2\ge\left(2m-1\right)x-3\Leftrightarrow m+1\ge\left(2m-1\right)x\)

Với \(2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow\frac{3}{2}\ge0\) đúng với mọi x.

Với \(2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\le\frac{m+1}{2m-1}\)

Với \(2m-1< 0\Rightarrow m< \frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\ge\frac{m+1}{2m-1}\)

Với \(m>\frac{1}{2},\) S = ( \(-\infty;\frac{m+1}{2m-1}\)]

Vậy với \(m=\frac{1}{2}\Rightarrow S=R.\)

Với \(m< \frac{1}{2},\)S = [ \(\frac{m+1}{2m-1};+\infty\))

b. \(bpt\Leftrightarrow\frac{\left(ax+1\right)\left(a+1\right)-\left(ax-1\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2ax+2a}{a^2-1}>0\)

Với a > 1 thì \(a^2-1>0\Rightarrow ax+a>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x>-1\forall a>1\)

Vậy với a > 1 thì bpt luôn có tập nghiệm \(S=\left(-1;+\infty\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2020

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x(a^2-a-2)=2-a$

$\Leftrightarrow x(a-2)(a+1)=2-a$

Nếu $a\neq 2; a\neq -1\Rightarrow (a-2)(a+1)\neq 0$. Khi đó PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{2-a}{(a-2)(a+1)}=\frac{-1}{a+1}$

Nếu $a=2\Rightarrow x.0.3=0$ (luôn đúng), tức là PT có vô số nghiệm $x\in\mathbb{R}$

Nếu $a=-1\Rightarrow x.(-3).0=3$ (vô lý), tưc là PT vô nghiệm.

16 tháng 2 2023

Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.