K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
3 tháng 9 2017
ta có \(y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2>=2\) (1)
mặt khác ta có \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>=3\) => \(\frac{6}{x^2+2x+4}< =\frac{6}{3}=2\) (2)
từ (1) (2) => VT=VP=2<=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)
26 tháng 9 2015
Bài này rất đơn giản
\(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\Leftrightarrow\left(y^2-2y+1\right)+2-\frac{6}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+4\right)-6}{x^2+2x+4}=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}=0\)
Ta có: \(\left(y-1\right)^2\ge0;\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}\ge0\) với mọi x và y
dấu "=" xảy ra khi y=1; x=-1
Vậy (x,y)=(1,-1)
Tick mình nha
11 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1+1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>x+1=1 và y-2=1/2
=>x=0 và y=5/2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{2}{2x-y}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{x-2y}\end{matrix}\right.\)
=>x-2y=9 và 2/2x-y=1/18+1/9=1/18+2/18=3/18=1/6
=>x-2y=9 và 2x-y=12
=>x=5; y=-2
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\left|x-6\right|+15\left|y+1\right|=25\\10\left|x-6\right|-8\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23\left|y+1\right|=23\\\left|x-6\right|=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
ND
0
8 tháng 11 2016
Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)
Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)
Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)
23 tháng 9 2018
Ta có \(y^2-2y+3=y^2-2y+1+2=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{x^2+2x+1+3}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
Vậy \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y^2-2y+3=2\\\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2+2=2\\\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2018
\(y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
So ez
ta có \(y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)(1)
\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
==> \(\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=\)(2)
từ (1) và (2) thì để dấu = xảy ra khi 2 vế cùng =2
khi đó y-1=0 <=> y=1
x+1=0 <=> x=-1