TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
PT
2
26 tháng 2 2019
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)^2=10x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2-4x+4\right)=10x^2\)(1)
Đặt: \(x^2-4x+4=t\)
Khi đó (1) trở thành:
\(\left(t+9x\right).t=10x^2\Leftrightarrow t^2+9xt-10x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-x\right)\left(t+10x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=x\\t=-10x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+4=x\\x^2-4x+4=-10x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=0\\x^2+6x+4=0\end{cases}}\)
Nếu \(x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Nếu \(x^2+6x+4=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}-3\\x=-\sqrt{5}-3\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2023
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). Viết đề thế này khó đọc lắm.
TT
1
8 tháng 5 2021
$ĐKXĐ : x \neq 2, x \neq -2$
Ta có : $1+\dfrac{2}{x-2} = \dfrac{2x^2}{x^2-4}$
$\to \dfrac{x^2-4+2.(x+2)}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{2x^2}{(x-2).(x+2)}$
$\to x^2-4+2.(x+2) = 2x^2$
$\to x^2 -2x - 8 = 0 $
$\to (x-4).(x+2) = 0 $
$\to x = 4$ ( Do $x \neq -2, 2$ )
Vậy \(S=\left\{4\right\}\)
DT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
Dấu ngoặc và cuối là sai nhé bạn. Phải là ngoặc vuông (x=0 hoặc x=-8) mới đúng, vì x không thể nhận 2 giá trị khác nhau cùng lúc.
20 tháng 6 2023
=>8(x+1/x)^2+4[(x+1/x)^2-2]^2-4[(x+1/x)^2-2](x+1/x)^2=(x+4)^2
Đặt x+1/x=a(a>=2)
=>8a^2+4[a^2-2]^2-4[a^2-2]*a^2=(x+4)^2
=>8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=(x+4)^2
=>(x+4)^2=16
=>x+4=4 hoặc x+4=-4
=>x=-8;x=0
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
LN
4
2
11 tháng 5 2022
`9/[x^2-4]=[x-1]/[x+2]+3/[x-2]` `ĐK: x \ne +-2`
`<=>9/[(x-2)(x+2)]=[(x-1)(x-2)+3(x+2)]/[(x-2)(x+2)]`
`=>9=x^2-2x-x+2+3x+6`
`<=>x^2=1`
`<=>x=+-1` (t/m)
Vậy `x=+-1`
11 tháng 5 2022
\(\dfrac{9}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}\left(đkxđ:x\ne\pm2\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ \Rightarrow9=x^2-3x+2+3x+6\\ \Leftrightarrow x^2=1\\ \Leftrightarrow x^2=\pm1\left(TM\right)\)
Vậy PT có tập nghiệm \(S=\left\{-1;1\right\}\)
\(\left(x^2+x-2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^3-8x^2-8x+x^2+4x+4=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-4x+4-3x^4-3x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3-6x^2-4x+1=0\)