VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a\\\sqrt{x^2-9x+9}=b\end{matrix}\right.\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2x\\9a^2-b^2=8x^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2x-a\\9a^2-b^2=8x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow9a^2-\left(2x-a\right)^2-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+ax-3x^2=0\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(2a+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=-3x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=x^2\\-5x^2-4x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-2-2\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)
TT
1
8 tháng 8 2018
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\left(x\text{ ≥}1\right)\)
⇔ \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
⇔ \(-\sqrt{x-1}=-17\)
⇔ \(x=290\left(TM\right)\)
KL..................
TA
4
3 tháng 11 2018
ĐKXĐ : \(x\ge-5\)
Lập phương 2 vế ta được :
\(\sqrt{\left(x+5\right)^3}=9x-9\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a\) . Phương trình trở thành :
\(a^3=9\left(a^2-6\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-9a^2+54=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=3\\a_2=3+3\sqrt{3}\\a_3=3-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(a=3\) : \(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3\Leftrightarrow x+5=9\Leftrightarrow x=4\)
Với \(a=3+3\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3+3\sqrt{3}\Leftrightarrow x+5=9+18\sqrt{3}+27\Leftrightarrow x=31+18\sqrt{3}\)
Với \(a=3-3\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3-3\sqrt{3}\Rightarrow a\in\varnothing\)
DT
0
HT
1
21 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+2x+1+1}+\sqrt{-x^2-6x-9+1}=1+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}+\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}=1+\sqrt{3}\)
Dễ thấy: \(VT\le2< 1+\sqrt{3}=VP\) (vô nghiệm)
b)\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{9x^2-6x+1+1}+\sqrt{45x^2-30x+5+4}=\sqrt{-9x^2+6x-1+9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}+\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}=\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}\)
Dễ thấy: \(VT\ge1+\sqrt{4}=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế đi bạn :))
Bài này bình phương được đấy ^^
Không liên quan nhưng tick cho mình nhé ^^
kết quả : x = 0; x = 9 nha