TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2015
Bài này rất đơn giản
\(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\Leftrightarrow\left(y^2-2y+1\right)+2-\frac{6}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+4\right)-6}{x^2+2x+4}=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}=0\)
Ta có: \(\left(y-1\right)^2\ge0;\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}\ge0\) với mọi x và y
dấu "=" xảy ra khi y=1; x=-1
Vậy (x,y)=(1,-1)
Tick mình nha
TM
19 tháng 3 2021
a.
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4.3-5\\2x+y=3.3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=7\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=-14\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-1=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hpt là: (5;1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
a. Bạn tự giải
b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\4x+2y=6m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\5x=10m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m-1\\y=-m+2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{y}=-1\Rightarrow\dfrac{2}{2m-1}-\dfrac{1}{-m+2}=-1\) (\(m\ne\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\))
\(\Leftrightarrow2\left(-m+2\right)-\left(2m-1\right)=\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2018
Ta có \(y^2-2y+3=y^2-2y+1+2=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{x^2+2x+1+3}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
Vậy \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y^2-2y+3=2\\\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2+2=2\\\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2018
\(y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
So ez
CN
2
11 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1+1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>x+1=1 và y-2=1/2
=>x=0 và y=5/2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{2}{2x-y}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{x-2y}\end{matrix}\right.\)
=>x-2y=9 và 2/2x-y=1/18+1/9=1/18+2/18=3/18=1/6
=>x-2y=9 và 2x-y=12
=>x=5; y=-2
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\left|x-6\right|+15\left|y+1\right|=25\\10\left|x-6\right|-8\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23\left|y+1\right|=23\\\left|x-6\right|=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
NT
1
1 tháng 9 2015
Câu 1. Ta có phương trình tương đương với \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|x+5\right|=8\). Nhớ lại rằng ta luôn có \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|,\) với dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(A\cdot B\ge0\),
Mà \(8=\left(3-x\right)+\left(x+5\right)\to\left(3-x\right)\left(x+5\right)\ge0\leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)\le0\leftrightarrow-5\le x\le3.\)
Vậy đáp số là \(-5\le x\le3.\)
Câu 2. Ta có
\(VT=y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2,VP=\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\to VP\le VT\)
Do đó để \(VT=VP\) thì các dấu bằng phải xảy ra, ta suy ra ngay \(y=1,x=-1.\) (Ở đây ta kí hiệu VT là vế trái, VP là vế phải). ĐPCM
Mình giải đơn giản thế này thôi nhé :)
Xét vế trái : \(y^2-2y+3=\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Xét vế phải : \(\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{\left(x^2+2x+1\right)+3}=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
Vậy , phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}y^2-2y+3=2\\\frac{6}{x^2+2x+4}=2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Kết luận tập nghiệm ...............................