K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

 

NV
2 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: \(x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{x^2+3x+2}=1-2\sqrt{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2-x+1}+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=x^2-x+1+1+2\sqrt{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\4x^2=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{6}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

NV
2 tháng 10 2019

b/ ĐKXĐ: \(3x^2-7x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+7}=3-\sqrt{3x^2-7x+2}\) (1)

\(\Rightarrow3x^2-5x+7=9+3x^2-7x+2-6\sqrt{3x^2-7x+2}\)

\(\Rightarrow2-x=3\sqrt{3x^2-7x+2}\) (\(x\le2\))

\(\Rightarrow\left(2-x\right)^2=9\left(3x^2-7x+2\right)\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4=27x^2-63x+18\)

\(\Rightarrow26x^2-59x+14=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{7}{26}\end{matrix}\right.\)

Do bước biến đổi thứ 2 ko phải phép tương đương nên cần thay 2 nghiệm vào (1) để kiểm tra lại, bạn tự thay nhé

NV
1 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: \(x^2+2x-6\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-6+\left(x-2\right)\sqrt{x^2+2x-6}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-6}\left(\sqrt{x^2+2x-6}+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-6}=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2x-6}=2-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-6=0\Rightarrow x=-1\pm\sqrt{7}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2+2x-6=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\6x=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

NV
1 tháng 10 2019

Câu b nhìn ko ra hướng, ko biết đề có nhầm đâu ko :(

c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)}-\left(3-x\right)\sqrt{x^2+x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x}\left(\sqrt{x^2+x+2}-3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+x+2}=3-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x^2+x+2=\left(3-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\7x=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

d/

Ta có \(\sqrt{x^2+3x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{4}}>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+4}-1>0\)

Nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x^2+3x+4}-1\)

\(\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1\right)\left(x^2+3x+3\right)=3x\left(x^2+3x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right)\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+3=0\left(vn\right)\\\sqrt{x^2+3x+4}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{3}\\x^2+3x+4=\left(3x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8x^2+3x-3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{105}}{6}\\x=\frac{-3-\sqrt{105}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2021

a, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)

.....

b, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)

=>\(\dfrac{x^2-3x+6-x^2+3x-6}{\sqrt{x^2-3x+6}-\sqrt{x^2-3x+3}}=3\)

=>căn x^2-3x+6-căn x^2-3x+3=1

Đặt x^2-3x+3=a

=>căn a+3-căn a=1

=>a+3+a-2căn a^2+3a=1

=>2*căn (a^2+3a)=2a+3-1=2a+2

=>căn a^2+3a=a+1

=>a^2+3a=a^2+2a+1

=>a=1

=>x^2-3x+2=0

=>x=1 hoặc x=2

20 tháng 6 2023

Dòng đầu anh vận dụng gì cái jz ạ?

28 tháng 11 2021

b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé