K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2018

Chỗ dòng thứ 3:

b2=2x2+3x+2 nhé

Bài trên do cô giáo hướng dẫn cho mình,bây h mình trả lời cho chính câu hỏi của mình để các bạn có thể tham khảo.

2 tháng 12 2018

Đặt a=\(\sqrt{2x^2+5x+12}\)

b=\(\sqrt{2x^2+3x+2}\)

=>a2=2x2+5x+12 và b2=2x2+2x+2

Ta có a+b=x+5. (1)

.a2-b2=2(x+5)

<=>a2-b2=2(a+b)

<=> a-b=2. (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế

ta được 2a=x+7

<=>2\(\sqrt{2x^2+5x+12}\)=x+7

<=>4(2x2+5x+12)=x2+14x+49

<=>7x2+6x-1=0

<=>(x+1)(7x-1)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\) vậy pt có 2 nghiệm-1;-\(\dfrac{1}{7}\)

6 tháng 2 2021

Giải phương trình $x^2-4x+6=\sqrt{2x^2-5x+3}+\sqrt{-3x^2+9x-5}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

 
6 tháng 2 2021

bn giải cụ thể đc không ạ ?

NV
24 tháng 11 2018

a/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

Bình phương 2 vế:

\(x^2+3x+2+2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}+x^2+6x+5=2x^2+9x+7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+2=0\\x^2+6x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\left(l\right)\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm \(x=-1;x=-5\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=a>0\Rightarrow a^2-6=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\)

Phương trình trở thành:

\(a=a^2-6\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\left(l\right)\\a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-3x\ge0\\4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{3}\\x^2-50x+13=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25+6\sqrt{17}\left(l\right)\\x=25-6\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=25-6\sqrt{17}\)

24 tháng 11 2018

a) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+7\right)}\)

\(ĐK\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+7\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+2+x+5+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=2x+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

vậy \(S=\left\{-1;-2;-5\right\}\)

27 tháng 10 2015

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\left(nvb\int^{42}_{3^{2_{1\frac{12}{23}}}}\right)\)

1 tháng 2 2016

đăng lên đi

1 tháng 2 2016

\(\Rightarrow3\sqrt{x^2-4x-5}=2x^2-8x-12\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x^2-4x-5}=x^2-4x-5+x^2-4x-5-2\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow3a=a^2+a^2-2\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=0\)

=> (2a + 1)(a - 2) = 0 

=> a = -1/2 (loại)

hoặc a = 2

Với a = 2 \(\Rightarrow\sqrt{x^2-4x-5}=2\) rồi tự giải nha

22 tháng 1 2018

nhan lien hop ve trai

16 tháng 9 2018

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2021

Nếu bạn thiếu số 2 bên cạnh $\sqrt{2x^2+5x+3}$ thì có thể tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-x-sao-cho-sqrt2x3sqrtx13x2sqrt2x25x3-16.235781793134

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2021

Đỗ Thanh Hải: uh ha, mình đã sửa lại rồi.

NV
14 tháng 9 2020

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}=t^2-4\)

Pt trở thành:

\(t=t^2-4-2\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\) (\(x\le\frac{5}{3}\) )

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-50x+13=0\Rightarrow x=25-6\sqrt{17}\)

2 tháng 1 2019

Gợi ý:

ĐK:  \(x\ge-5\)

pt  <=>  \(2\sqrt{2x^2+5x+12}+2\sqrt{2x^2+3x+2}=2x+10\)

<=> \(2x^2+5x+12+2\sqrt{2x^2+5x+12}+1-2x^2-3x-2+2\sqrt{2x^2+3x+2}-1=0\)

<=>  \(\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+1\right)^2-\left(\sqrt{2x^2+3x+2}-1\right)^2=0\)

<=>  \(\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}+2\right)=0\)

đến đây bn giải từng trường hợp ra nhé

2 tháng 1 2019

Uầy , cách CTV Khánh làm đồ sộ vậy ? Bài này nhân liên hợp là ra mà . Và cái điều kiện x > -5 là điều kiện bình phương chớ ko phải ĐKXĐ đâu -.-

\(ĐKXĐ:x\in R\)

Vì VT > 0 nên VP > 0

            <=> x + 5 > 0

           <=> x > -5

Ta có: \(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}\right)}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+5x+12-2x^2-3x-2}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+10}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}-\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}-1\right)=0\)

                        |_____________________A______________________|

Vì \(A>0\forall x\ge5\)

Nên x + 5 = 0

<=> x = -5 (Tm ĐKXĐ)