K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VB
3
VT
14 tháng 7 2018
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
...
VT
14 tháng 7 2018
a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)
...
17 tháng 7 2016
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)
Ta xét 3 trường hợp :
1. Với \(x< 1\) , pt trên trở thành : \(1-x+2-x=3\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)(nhận)
2. Với \(1\le x\le2\), pt trên trở thành : \(x-1+2-x=3\Leftrightarrow1=3\)(vô lý - loại)
3. Với \(x>2\) , pt trên trở thành : \(x-1+x-2=3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{0;3\right\}\)
17 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow x-1+x-2=3\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
14 tháng 7 2020
đk: x > = 3/2
\(6-3\sqrt{2x-3}=3x\)
<=> \(2-x=\sqrt{2x-3}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2-x\ge0\\4-4x+x^2=2x-3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x^2-6x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\\left(x-3\right)^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=3-\sqrt{2}\)thỏa mãn đk
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
VT
1
LT
giải pt:
a) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
b) \(2x^4+8=4\sqrt{4+x^4}+4\sqrt{x^4-4}\)
0
CB
0
6 tháng 2 2017
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
Điều kiện \(x\ge\dfrac{3}{2}\). Khi đó pt đã cho tương đương với:
\(\dfrac{\left(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) hoặc x = 3 ( thỏa mãn ) hoặc \(2-\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=0\left(1\right)\)
Từ ĐK \(x\ge\dfrac{3}{2}>1\Rightarrow2-\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}>0\)
Do đó PT ( 1 ) vô nghiệm.
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.