![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left|\frac{2m+3}{m+1}\right|=\left|2m+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+3\right|\left(\frac{1}{\left|m+1\right|}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|2m+3\right|=0\\\frac{1}{\left|m+1\right|}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3=0\\m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\frac{3}{2}\\m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3}+2=x\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{3x\left(1-x\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9+6=3x-3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3-3x+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3=0\)
\(\Delta=9-4\cdot4\cdot\left(-3\right)=9+48=57\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{57}}{8}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3-\sqrt{57}}{8};\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cả 2 pt đều giải theo kiểu cái đầu nhóm với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau. sau đó giải theo cách đặt ẩn phụ
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=a\), nên ta có :
\(\left(a+10\right)\left(a+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-1\right)\left(x+11+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+11\right)^2-1\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-5\right)\left(x+11+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-16\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) pt đề bài cho=0
<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 1 => x=1
từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)
=\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x
Nên pt 2 cô nghiệm
Vậy pt đề cho có nghiệm là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng vào phương trình thứ nhất, ta được:
x4 - 8x3 +24x2 - 32x + 16 = y4 - 16y3 +96y2 - 256y + 256
<=> (x - 2)4 = (y - 2)4
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
Với x = y - 2, thay vào phương trình 1 ta được:
-8y3 + 24y2 - 32y + 16 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14 ) = 0
<=> y = -2 ; x = -4
Với x = 6 - y, thay vào phương trình 1 ta được:
-24y3 + 216y2 - 864y + 1296 = 240
<=> y3 - 9y2 + 36y - 44 = 0
<=> (y - 2)(y2 - 7y + 22 ) = 0
<=> y = 2 ; x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm trên.
x=4, tao tính nhẩm cũng ra
pt trên có 2 kết quả
x=3 hoặc 4