LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 11 2019
b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)
TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )
TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)
\(\Leftrightarrow7x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )
Vậy x=1
28 tháng 11 2021
ĐKXĐ: ...
\(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4-x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+44=\left(3x+4-x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+44=x^4-6x^3+x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-3x^2+36x-28=0\)
...........
28 tháng 11 2021
\(đk:4x^2-12x+44\ge0\left(luôn-đúng\right)\)
\(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4+2\sqrt{x^2-3x+11}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+11+2\sqrt{x^2-3x+11}-15=0\)
\(đặt:\sqrt{x^2-3x+11}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t^2+2t-15=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x+11}=3\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
LP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2018
\(\left(x+2\right)^2-3\left|x+2\right|=0\)
Đặt \(\left|x+2\right|=t\ge0\) pt trở thành:
\(t^2-3t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=0\\\left|x+2\right|=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
1/ ĐKXĐ: $4x^2-4x-11\geq 0$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2(4x^2-4x-11)-6$
$\Leftrightarrow a=2a^2-6$ (đặt $\sqrt{4x^2-4x-11}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 2a^2-a-6=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(2a+3)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-11=4$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
2/ ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+9x+8}=\frac{1}{3}(3x^2+9x+8)-\frac{14}{3}$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}a^2-\frac{14}{3}$ (đặt $\sqrt{3x^2+9x+8}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow a^2-3a-14=0$
$\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{65}}{2}$ (do $a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 3x^2+9x+8=\frac{37+3\sqrt{65}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{23+2\sqrt{65}})$
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm
\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)
Vế phải dương nên pt vô nghiệm
b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp
Lời giải:
ĐKXĐ:.........
PT \(\Leftrightarrow (4x^2-12x+11)-5\sqrt{4x^2-12x+11}-11=0\)
Đặt \(\sqrt{4x^2-12x+11}=t\)
\(\Rightarrow t^2-5t-11=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\\ t=\frac{5-\sqrt{69}}{2}\end{matrix}\right.\). Vì $t$ không âm nên \(t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\)
\(\Rightarrow 4x^2-12x+11=t^2=\frac{47+5\sqrt{69}}{2}\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-12x-\frac{25+5\sqrt{69}}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(6\pm \sqrt{86+10\sqrt{69}}\right)\) (thỏa mãn)
Vậy...........
P/s: Thực chất chỉ cần có hướng làm là được, nhưng đề ra dở ở cái số quá xấu chỉ tổ làm vất học sinh chứ không giải quyết được gì có ích.
Thanks nha