K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2018

Đk : x >= -70

Đặt : \(\sqrt{x+70}=a\);  \(\sqrt{2x^2+4x+16}=b\)

=> 6x^2+10x-92 = 3b^2 - 2a^2

pt trở thành :

3b^2 - 2a^2 + ab = 0

<=> (3b^2+3ab)-(2ab+2a^2) = 0

<=> (a+b).(3b-2a) = 0

<=> a+b=0 hoặc 3b-2a = 0

<=> a=-b hoặc 2a=3b

Đến đó bạn tự thay vào mà làm nha

Tk mk nha

NV
26 tháng 11 2021

ĐKXĐ:...

a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)

Pt trở thành:

\(3a^2-2b^2+ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a=2b\)

\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

 

NV
26 tháng 11 2021

b. ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

Phương trình trở thành:

\(a^2+2+ab=3a+b\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

7 tháng 3 2019

Điều kiện tự xử nhé!

\(6x^2+10x-92+\sqrt{\left(x+70\right)\left(2x^2+4x+16\right)}=0\)(*)

Đặt \(a=\sqrt{x+70};\sqrt{2x^2+4x+16}=b\), (*) trở thành:

\(6x^2+10x-92+ab=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+48-2x-140+ab=0\)

\(\Leftrightarrow3b^2-2a^2+ab=0\)

\(\Leftrightarrow3b^2+3ab-2ab-2a^2=0\)

\(\Leftrightarrow3b\left(a+b\right)-2a\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3b-2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\3b=2a\end{matrix}\right.\)

Tới đây dễ rồi UwU

NV
7 tháng 3 2019

Chú ý rằng \(3\left(2x^2+4x+16\right)-2\left(x+70\right)=6x^2+10x-92\)

ĐKXĐ: \(x\ge-70\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+70}=a\ge0\\\sqrt{2x^2+4x+16}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b>0\)

\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)

Pt trở thành: \(3a^2+ab-2b^2=0\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x+70}=2\sqrt{2x^2+4x+16}\Leftrightarrow9\left(x+70\right)=4\left(2x^2+4x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^2+7x-566=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=...\\x=...\end{matrix}\right.\)

21 tháng 11 2019

a, Ta có: \(\Delta'=1-m+3=4-m\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow4-m>0\Leftrightarrow m< 4\)

b, ĐXXĐ: \(x\le\frac{9}{4}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(9-4x\right)\left(x-3\right)^2}=\left|-2x+5\right|\sqrt{9-4x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9-4x}\left(\left|x-3\right|-\left|-2x+5\right|\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9-4x=0\\\left|x-3\right|=\left|-2x+5\right|\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9-4x=0\\x-3=-2x+5\\x-3=2x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{8}{3}\left(l\right)\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm \(x=2;x=\frac{9}{4}\)

1:

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)

=>x=3 hoặc x+3=4

=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)

2:

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)

=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)

=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)

=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2

=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16

=>-84x+36=-52x-16

=>-32x=-52

=>x=13/8

3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)

=>|x-5|=5-x

=>x-5<=0

=>x<=5

4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

=>x>=-2 và -8x+16=4x+4

=>x=1

23 tháng 11 2022

a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297

=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0

=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)

=>x^2+4x-32=0

=>(x+8)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-8

b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0

hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)

c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0

hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)

NV
13 tháng 4 2019

a/

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)

\(\Rightarrow x=3\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ge1\\x+2y\ge0\end{matrix}\right.\) (1)

Biến đổi pt dưới:

\(\left(2\left(x+2y\right)-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(2\left(2x-y-1\right)-1\right)\sqrt{x+2y}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2y}=a\ge0\\\sqrt{2x-y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-1\right)b=\left(2b^2-1\right)a\)

\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)

\(\Rightarrow a=b\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2ab+1>0\))

\(\Rightarrow\sqrt{x+2y}=\sqrt{2x-y-1}\Leftrightarrow x+2y=2x-y-1\)

\(\Leftrightarrow x=3y+1\)

Thế vào pt trên:

\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y-3=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=4\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thế nghiệm vào hệ điều kiện (1) thì chỉ có \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) thỏa mãn

11 tháng 4 2019

Câu a) Cứ bình phương và bình phương cho hết căn rồi bấm máy tính giải ra :v

b)pt\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-1\right)^2\left(2x-y-1\right)=\left(4x-2y-3\right)^2\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y-1\right)\left(8x^2-8y^2-4x-8y+12xy-1\right)=0\)

Đến đây tự giải thế vào (1)

Nguyễn Việt Lâm Giải giúp t TH2 nha!