![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
\(=\left(3x^2+5x^2-8x^2\right)-\left(6x+5x\right)+24\)
\(=-11x+24\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)vì \(x+2>x-3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)<=> -2 < x < 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Áp dung jđịnh lý PTG trong tam giaccs ABC vuông tại B có
AC^2=AB^2+BC^2
thay số vào ta có AC= 5(cm)
vì BM là đường trung tuyeens trong tam giac ABC vuông tai B
=>BM=1/2AC
=>BM=2.5(cm)
b)vẽ ME vuông góc với BC tại E
=>ME song song với AB(vì BC vuông góc với BA)
ALmf theo dương Trung bình là ra
mà AM=BM
=>ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> ME=1/2AB
=>ME =2(cm)
ta có hình vẽ :
a) Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có
AC2= BC2+AB2
⇔ AC2= 25
=> AC = 5 (cm)
Nhận thấy : BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> BM= \(\dfrac{1}{2}\)AC= \(\dfrac{1}{2}\)5 = 2,5 cm
b) Có BM = \(\dfrac{1}{2}\)AC => BM= MA= MC
Trong tam giác MAC có : MA= MC => tam giác MAC cân
Kẻ MH vuông góc với BC
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, ...
ta có HB=HC=\(\dfrac{1}{2}\)BC = 1,5 (theo cách dựng )
lại có MC= MB= 2,5 cm
Áp dụng định lý py- ta- go vào tam giác vuông CMH có :
MC2= MH2 + CH2
=> MH2= 2,52-1,52
=> MH= \(\sqrt{\text{2,5^2-1,5^2}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+2y^2-4xy+2x-2y+4\)
\(=2\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\)
\(=2\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{7}{2}\)
Dấu = bn tự tính nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm:
$a^4+b^4\geq 2a^2b^2$
$c^4+d^4\geq 2c^2d^2$
$2(a^2b^2+c^2d^2)\geq 4\sqrt{a^2b^2c^2d^2}=4|abcd|\geq 4abcd$
$\Rightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\geq 4abcd$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $|a|=|b|=|c|=|d|$ và $ab=cd$
Bài 1:
Đổi $30$ phút thành $0,5$ giờ
Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là:
$t_1=\frac{AB}{40}$ (h)
Thời gian đi từ $B$ về $A$ là:
$t_2=\frac{BA}{45}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$t_1-t_2=\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}$
$0,5=\frac{AB}{360}$
$\Rightarrow AB=180$ (km)
\(\dfrac{8}{3}n^2+36n=2400< =>\dfrac{8}{3}n^2+36n-2400=0\)
\(< =>\dfrac{8}{3}\left(n^2+\dfrac{27}{2}n-900\right)=0\)
\(=>n^2+\dfrac{27}{2}n-900=0\)
\(< =>n^2+2.\dfrac{27}{4}n+\left(\dfrac{27}{4}\right)^2-\left(\dfrac{27}{4}\right)^2-900=0\)
\(< =>\left(n+\dfrac{27}{4}\right)^2-\left(\dfrac{15129}{16}\right)=0\)
\(< =>\left(n+\dfrac{27}{4}\right)^2-\left(\dfrac{123}{4}\right)^2=0\)
\(< =>\left(n+\dfrac{75}{2}\right)\left(n-24\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}n+\dfrac{75}{2}=0\\n-24=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}n=-\dfrac{75}{2}=-37,5\\n=24\end{matrix}\right.\)
Vậy....