LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2017
1/ \(\frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{\sqrt{5-x}}+\frac{3+x}{\sqrt{5+x}}=\frac{4}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}=a\\\sqrt{5+x}=b\end{cases}}\) thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a^2-2}{a}+\frac{b^2-2}{b}=\frac{4}{3}\\a^2+b^2=10\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
VM
3 tháng 5 2019
1) a) \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\x+y=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}3x=9\\x+y=4\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\3+y=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
\(16x^5-8x^3+x=0\)(1) <=> \(x\left(16x^4-8x^2+1\right)=0\)
<=> \(x_1=0\)hoac \(16x^4-8x^2+1=0\)
\(16x^4-8x^2+1=0\)
Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)phuong trinh tro thanh
\(16x^2-8x+1=0\)
\(\left(a=16;b'=\frac{b}{2}=-\frac{8}{2}=-4:c=1\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-4\right)^2-16\cdot1=16-16=0\)
Phuong trinh co nghiem kep t1 =t2=\(-\frac{b'}{a}=-\frac{-4}{1}=4\)(thoa)
Voi t=4 ta duoc
\(x^2=4\)<=> \(x_2=2,x_3=-2\)
Vay nghiem cua phuong trinh (1) la \(x_1=0,x_2=2,x_3=-2\)
25 tháng 10 2020
a) \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{9x}+5=\frac{1}{4}\sqrt{9x}\)
ĐK : x ≥ 0
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{3^2x}-\frac{1}{4}\sqrt{3^2x}=-5\)
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-3\sqrt{x}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-\frac{9}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(\sqrt{x}=15\)
⇔ \(x=225\)( tm )
b) \(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}=6\)
ĐK : x ≤ 3
⇔ \(\sqrt{3-x}-\sqrt{3^2\left(3-x\right)}+\frac{5}{4}\sqrt{4^2\left(3-x\right)}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3-x}+\frac{5}{4}\cdot4\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(-2\sqrt{3-x}+5\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(3\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}=2\)
⇔ \(3-x=4\)
⇔ \(x=-1\)( tm )
c) \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
⇔ \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
⇔ \(\left|3x+2\right|=4\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x+2=4\\3x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-12\sqrt{\frac{x-1}{25}}=\frac{29}{15}\)
ĐK : x ≥ 1
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{2^2\left(x-1\right)}-12\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot\left(x-1\right)}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\cdot2\sqrt{x-1}-12\cdot\frac{1}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}-\frac{12}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{29}{15}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\sqrt{x-1}=1\)
⇔ \(x-1=1\)
⇔ \(x=2\)( tm )
PT
0
22 tháng 10 2019
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=t^2-2tx+x^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{t^2-1}{2t}\)
\(\Rightarrow\left(2\left(\frac{t^2-1}{2t}\right)+1\right)t+\frac{16\left(\frac{t^2-1}{2t}\right)+153}{16\left(\frac{t^2-1}{2t}\right)-45}=0\)
\(\Leftrightarrow8t^4-37t^3-53t^2+190t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-2\right)\left(8t+19\right)\left(t-5\right)=0\)
Làm nốt
24 tháng 10 2019
SORRY BÀI NÀY KO VIẾT ĐC RÕ THÔNG CẢM VÌ MÁY KO VIẾT ĐC
Việc nhận thấy 3/4 và 12/5 là nghiệm của phương trình sẽ giúp ta tìm ra nhân tử (4x−3)(5x−12)(4x−3)(5x−12).
Phương trình được viết lại
(2x−1)(16x−45)+(16x+153)(√x2+1−x)=0.(2x−1)(16x−45)+(16x+153)(x2+1−x)=0.
Nhận xét: ``Tuyến tính hóa'' √x2+1−xx2+1−x bằng hai điểm 3434 và 125125, ta thu được phương trình √x2+1−x=−2x+711x2+1−x=−2x+711 nhận 3434 và 125125 làm hai nghiệm. Từ các này, ta có phân tích sau:
Phương trình trên tương đương
[(2x−1)(16x−45)+(16x+153)(−2x+711)]+(16x+153)(√x2+1−x−−2x+711)=0.[(2x−1)(16x−45)+(16x+153)(−2x+711)]+(16x+153)(x2+1−x−−2x+711)=0.
⇔8(4x−3)(5x−12)11+(16x+153)((4x−3)(5x−12))11(11√x2+1+9x+7)=0.⇔8(4x−3)(5x−12)11+(16x+153)((4x−3)(5x−12))11(11x2+1+9x+7)=0.
⇔(4x−3)(5x−12)(8+16x+15311√x2+1+9x+7)=0.⇔(4x−3)(5x−12)(8+16x+15311x2+1+9x+7)=0.
Nhận xét:
8+16x+15311√x2+1+9x+7=88√x2+1+88x+20911√x2+1+9x+7>0∀x∈R.8+16x+15311x2+1+9x+7=88x2+1+88x+20911x2+1+9x+7>0∀x∈R.
Do đó phương trình ban đầu chỉ có hai nghiệm là 3434 và 125125.
25 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|2x-1\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\sqrt{3^2x}+\sqrt{4^2x}=5\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\cdot3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
⇔ \(7\sqrt{x}-6\sqrt{x}=5\)
⇔ \(\sqrt{x}=5\)
⇔ \(x=25\)( tm )
c) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+45}=6\)
ĐKXĐ : \(x\ge-5\)
⇔ \(\sqrt{2^2\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\sqrt{3^2\left(x+5\right)}=6\)
⇔ \(2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\cdot3\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(-\sqrt{x+5}+\frac{9}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\frac{5}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\sqrt{x+5}=\frac{24}{5}\)
⇔ \(x+5=\frac{576}{25}\)
⇔ \(x=\frac{451}{25}\left(tm\right)\)
dk:....
đặt \(\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}=a\)
=> \(\sqrt[5]{\frac{x-1}{16x}}=\frac{1}{a}\)
ta duoc: a+1/a=5/2
tự giải tiếp nhé