VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
9
4 tháng 10 2016
ĐKXĐ: z>0
pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)
<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)
<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)
<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)
<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)
vậy x=2
NH
0
1 tháng 3 2018
\(\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{y}\right)^2\left(x^2+x\sqrt{y}+y\right)=0\)
KN
18 tháng 8 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\left(1\right)\\\sqrt{y+\sqrt{y}+x+2}+\sqrt{3x+1}=5\left(2\right)\end{cases}}\)
\(ĐK:y>0;\frac{-1}{3}\le x\ne0;y+\sqrt{y}+x+2\ge0\)
Đặt \(\sqrt{y}=tx\Rightarrow y=t^2x^2\)thay vào (1), ta được: \(\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3t^2x^2}=\frac{x+tx}{2x^2+t^2x^2}\)
Rút gọn biến x ta đưa về phương trình ẩn t : \(\left(t-2\right)^2\left(t^2+t+1\right)=0\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow\sqrt{y}=2x\ge0\)
Thay vào (2), ta được: \(\sqrt{4x^2+3x+2}+\sqrt{3x+1}=5\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2+3x+2}-3\right)+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(4x+7\right)}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4x+7}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{4x+7}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}>0\)nên \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)=\left(1,4\right)\)
DT
3
7 tháng 8 2017
đk \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{3x}-3}{3+\sqrt{3x}}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{3x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{3x}-3\right)\left(3+\sqrt{3x}\right)}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-6\sqrt{3x}+9}{3x-9}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\sqrt{3x}+3\right)}{x-3}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\sqrt{3x}+3\right)=3-x\)
\(\Leftrightarrow5x-10\sqrt{3x}+15=3-x\)
\(\Leftrightarrow6x-2.5\sqrt{3x}+12=0\)
BH
4
TN
20 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{4x+1}\\b=\sqrt{3x-2}\end{cases}\ge}0\) thì có:
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)\(\Rightarrow a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Rightarrow a-b-\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(1-\frac{a+b}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=\sqrt{3x-2}\\\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)
IL
0
Ta có : \(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5=\frac{1}{2}\sqrt{3x}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}\left(\frac{3}{2}-1-\frac{1}{2}\right)=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}.0=5\)
Vậy bất phương trình
\(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(0\sqrt{3x}=5\)(vô lý)
vậy pt vô nghiệm