K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 8 2018
x + 1 2 − 1 = 0 ⇔ x + 1 2 = 1 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
6 tháng 3 2021
a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)
Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(3x^3+6x^2-12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3=x^3-6x^2+12x-8\)
\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{4}.x=x-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)
TH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 10 2023
\(4x^2-5x-4\sqrt{x-1}-2=0\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x-1+4\sqrt{x-1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-\sqrt{x-1}-2\right)\left(2x-1+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x-1}-3\right)\left(2x+\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2x-3\\\sqrt{x-1}=-\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy với x = 2 thì thỏa mãn pt
PN
1
16 tháng 10 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(x^2-2x=a\), PTTT:
\(-a+\sqrt{6a+7}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{6a+7}=a\\ \Leftrightarrow a^2-6a-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-1\left(loại.do.a=\sqrt{6a+7}\ge0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow a=7\\ \Leftrightarrow x^2-2x-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2022
a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:
\(x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4
b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)
Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)
<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)
<=> \(25-2m+4+10-25=0\)
<=> 2m = 14
<=> m = 7 (Tm)
Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
MK
1
PD
26 tháng 4 2021
\(\Delta =1^2-4.1.m=1-4m\)
Pt có nghiệm kép
\(\to \Delta=0\\\to 1-4m=0\\\leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\to \Delta>0\\\to 1-4m>0\\\leftrightarrow m<\dfrac{1}{4}\)
Pt vô nghiệm
\(\to \Delta<0\\\to 1-4m<0\\\leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
NT
1
HT
19 tháng 5 2016
Ta có \(x^2-\left|x-20\right|=0\)
* Nếu \(x-20\ge0\Rightarrow x\ge20\) thì \(\left|x-20\right|=x-20\)
Ta có phương trình \(x^2-\left(x-20\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+20=0\)
\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+20=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{79}{4}=0\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) dấu = khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{79}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{79}{4}>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trinh \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{79}{4}=0\) vô nghiệm
* Nếu \(x-20< 0\Rightarrow x< 20\)thì \(\left|x-20\right|=-\left(x-20\right)=20-x\)
Ta có phường trình \(x^2-\left(20-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-20=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+5x-20=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\) \(x-4=0\) hoặc \(x+5=0\)
\(\left(+\right)x-4=0\Rightarrow x=4\)
\(\left(+\right)x+5=0\Rightarrow x=-5\) Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4;-5\right\}\)
x^3-99x^2-100x
<=>x^3-x^2+100x^2-100x=0
<=>x^2(x-1)+100x(x-1)=0
<=>(x-1)(x^2+100x)=0
<=> giải tiếp ra hoặc x=1;x=0;x=-100
Bài này bấm nghiệm trên máy tính cx ra luôn mà
x^3+99x^2-100x=0
=>x(x^2+99x-100)=0
=>