VA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^3-9x^2+19x-11=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{5}+4;-\sqrt{5}+4\right\}\)
TM
2
Y
2 tháng 2 2020
Đkxđ: ...
Đặt x2+ 15=a (a>0)
Pt ban đầu trở thành:
(a-10x)/(a-6x)=4x/(a-12x)
<=>a2-26ax+144x2=0
<=>(a-12x)(a-10x)=0
Xét th:a=10x
pt có nghiệm \(X=5\pm\sqrt{10}\)
Xét th:a=12x
Pt có nghiệm \(X=6\pm\sqrt{21}\)
17 tháng 3 2019
\(x^6-6x^4-64x^3+12x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-2\right)\left(x^4+4x^3+12x^2-8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-2\right)\left[\left(x^4+4x^3+4x^2\right)+\left(8x^2-8x+\frac{8}{4}\right)+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-2\right)\left[\left(x^2+2x\right)^2+8\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{6}\)
15 tháng 5 2023
a: =>\(\dfrac{5x-15+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x}\)
=>\(\dfrac{9x-23}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x}\)
=>9x^2-23x=x^2-5x+6
=>8x^2-18x-6=0
=>\(x=\dfrac{9\pm\sqrt{129}}{8}\)
b: =>\(\dfrac{12x+1}{11x-4}=\dfrac{20x+17-20x+8}{18}=\dfrac{25}{18}\)
=>216x+18=275x-100
=>-59x=-118
=>x=2
H
2
3 tháng 4 2018
a) \(|2x+1|=|x-3|\)
\(\Leftrightarrow|2x+1|-|x-3|=0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{-1}{2}\) | 3 | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| x-3 | - | \(|\) | - | 0 | + |
Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-2x-1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
Nếu \(\frac{-1}{2}\le x\le3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Nếu \(x>3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=x-3\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) ( loại )
3 tháng 4 2018
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=3\end{cases}}\)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( vô lí )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
26 tháng 10 2015
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được
TT
2
5 tháng 3 2020
\(a,9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)
\(4x^2-40x+100=18x+9\)
\(4x^2-58x+91=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
\(c,x^3+3x^2-6x-8=0\)
\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(Th1:x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(Th2:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(Th3:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
5 tháng 3 2020
\(a,9.\left(2x+1\right)=4.\left(x-5\right)^2\)
\(< =>4x^2-40x+100=18x+9\)
\(< =>4x^2+58x+91=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(< =>\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
6 tháng 7 2018
\(1.6x\left(x-10\right)-2x+20=0\)
⇔\(6x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)
⇔ \(2\left(x-10\right)\left(3x-1\right)=0\)
⇔ x = 10 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
KL....
\(2.3x^2\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)
⇔ \(3\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
⇔ \(x=+-1\) hoặc \(x=3\)
KL....
\(3.x^2-8x+16=2\left(x-4\right)\)
⇔ \(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\)
⇔ \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
⇔ \(x=4\) hoặc \(x=6\)
KL.....
\(4.x^2-16+7x\left(x+4\right)=0\)
\(\text{⇔}4\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(x=-4hoacx=\dfrac{1}{2}\)
KL.....
\(5.x^2-13x-14=0\)
⇔ \(x^2+x-14x-14=0\)
\(\text{⇔}\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\text{⇔}x=14hoacx=-1\)
KL......
Còn lại tương tự ( dài quá ~ )
12 tháng 2 2016
b/ (12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
=> (144x2 + 168x + 49) (6x2 + 7x + 2) = 3
- Nhân 2 vế cho 24 ta đc:
(144x2 + 168x + 49) (144x2 + 168x + 48) = 72
- Đặt a = 144x2 + 168x + 48 , ta đc phương trình:
(a + 1).a = 72
=> a2 + a - 72 = 0
=> (a + 9)(a - 8) = 0
=> a = -9 hoặc a = 8
- Với a = -9 <=> 144x2 + 168x + 48 = -9 => 144x2 + 168x + 57 = 0 , mà 144x2 + 168x + 57 > 0 => pt vô nghiệm
- Với a = 8 <=> 144x2 + 168x + 48 = 8 => 144x2 + 168x + 40 = 0 => (3x + 1)(6x + 5) = 0 => x = -1/3 hoặc x = -5/6
Vậy x = -1/3 , x = -5/6