K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(2x+1-6\sqrt{2x+1}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{2x+1}-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\)
MH
16 tháng 9 2023
\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=6\sqrt{2x+1}-18\left(Đk:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=\dfrac{12\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}\left(\sqrt{2x+1}+3>0\right)\)
+) \(x=4\left(TM\right)\)
+) \(x\ne4\Rightarrow x-2=\dfrac{12}{\sqrt{2x+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-4=\dfrac{12-2\left(\sqrt{2x+1}+3\right)}{\sqrt{2x+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-4+\dfrac{2\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{2x+1}+3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{\left(\sqrt{2x+1}+3\right)^2}=0\left(x\ne4\right)\)
Vì \(\dfrac{2}{\left(\sqrt{2x+1}+3\right)^2}>0\forall x\) => VT>0
=> phương trình vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{4\right\}\)
LN
2
NT
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x2 -5x + 8
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x2 -5x+6
nhân liên hợp
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3)
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) / [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
dkxd -5/2<=x<=3
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6
nhan lien hop
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3)
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
<->(x-2).M=0
<->x=2 hoac M=0
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
LD
25 tháng 3 2023
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=\left(-3\right)^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo hệ thức viét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+5x_1x_2=-9+5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{135}{2}\)
Vậy \(B=-\dfrac{135}{2}\) với hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
LD
25 tháng 3 2023
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=3^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức viét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2x_2^2-2x_1-2x_2=\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2.3=-\dfrac{15}{4}\)
Vậy \(A=-\dfrac{15}{4}\) thì thỏa mãn điều kiện bài ra.
VV
3
15 tháng 4 2020
Tổng của hai số là 78, hiệu của hai số là 6. Tìm hai số đó ?
MK
0
LT
1
17 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{6}{2}=-3\\x_1x_2=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{2}{x_1^2}+\dfrac{2}{x_2^2}\)
\(=\dfrac{2x^2_2+2x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\dfrac{2\cdot\left[\left(-3\right)^2-2\cdot\dfrac{-3}{2}\right]}{\dfrac{9}{4}}\)
\(=\dfrac{2\cdot12}{\dfrac{9}{4}}=24\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{96}{9}=\dfrac{32}{3}\)
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)
\(\Rightarrow2x+1-6\sqrt{2x+1}+x^2-8x+25=0\)
Đặt \(a=\sqrt{2x+1}\left(a\ge0\right)\), ta được pt: a2 - 6a + x2 - 8x + 25 = 0
Có: \(\Delta=36-4\left(x^2-8x+25\right)=-4x^2+32x-64=-4\left(x-4\right)^2\)\(\)
Vì \(\Delta< 0\) nên pt vô nghiệm
Vậy \(x\in\left\{\phi\right\}\)
GT \(\Leftrightarrow x^2-6x+26-6\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-2\sqrt{2x+1}\times3+9+x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
suy ra x = 4