NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
3
CM
2 tháng 7 2017
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
1N
1
14 tháng 6 2023
A=(x1-x2)^2-x1^2+x1(x1+x2)
=(x1-x2)^2+x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(1/2)^2-(-1/4)=1/4+1/4=1/2
4 tháng 9 2023
\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\left(đk:x\ge0,5\right)\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=4\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=8x-4\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-8x+4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=2-\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right\}\)
MH
12 tháng 12 2023
\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\) \(\left(Đk:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(x^2=2x+2\sqrt{2x-1}\)
\(x^2=2x-1+2\sqrt{2x-1}+1\)
\(x^2=\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x-1}+1\\x=-\sqrt{2x-1}-1\end{matrix}\right.\)
+) \(x=\sqrt{2x-1}+1\)
\(x-1=\sqrt{2x-1}\left(x\ge1\right)\)
\(x^2-2x+1=2x-1\)
\(x^2-4x+2=0\)
\(\left(x-2\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
+) \(x=-\sqrt{2x-1}-1\)
VP\(\le-1\) mà \(VT\ge\dfrac{1}{2}\)
=> phương trình vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{2+\sqrt{2}\right\}\)
Y
3 tháng 6 2023
\(x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)
Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.
LP
3 tháng 6 2023
Giải thích giúp em chỗ dấu tương tương thứ hai tại sao x1-x2 lại chuyển thành (x1+x2) được không ạ
N
1
NT
28 tháng 2 2016
denta=(3m-1)^2-4*(2m^2-m)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-2m
tim x1; x2 ra thay vô
Ko rõ đề bài (vì đề em ghi bị lỗi)
Nhưng nếu pt là:
\(x^2-2x+1=\sqrt{x^2+21}\)
Thì đây là 1 phương trình không giải được