K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
21 tháng 10 2018
(Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)
(Trừ từng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 
(x ∈ R).
CM
5 tháng 9 2019
x = 2 2 x - y = 3
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
CM
10 tháng 8 2018
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Nhân 2 vế pt 1 với 3; nhân pt 2 với 2 để hệ số của y đối nhau)
(hệ số của y đối nhau nên ta cộng từ vế 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân hai vế pt 1 với 2 để hệ số của y đối nhau)
( lấy vế cộng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 27 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.
(Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)
(Trừ từng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 
(x ∈ R).
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
CM
3 tháng 9 2017
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d1): x + 3y = 2
- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
- Cho x = 0 ⇒ y = 
được điểm (0; 
).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).
LQ
3
TN
24 tháng 10 2016
\(\hept{\begin{cases}x^2-xy-6y^2-2x+11y-3=0\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3y+1\right)\left(x+2y-3\right)=0\)
- Nếu \(x-3y+1=0\Rightarrow x=-1+3y\) thay vào (2) ta được:
\(\left(-1+3y\right)^2+y^2=0\Rightarrow10y^2-6y+1=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(10\cdot1\right)=-4< 0\)(vô nghiệm)
- Nếu \(x+2y-3=0\Rightarrow x=3-2y\)thay vào (2) ta được:
\(\left(3-2y\right)^2+y^2=0\)\(\Rightarrow5y^2-12y+9=0\)
\(\Delta=\left(-12\right)^2-4\left(5\cdot9\right)=-36< 0\)(vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
1 tháng 7 2018
\(\Leftrightarrow x^4-18x^2+81-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9-2x-2\right)\left(x^2-9+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-10\right)\left(x^2+2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-10=0\\x^2+2x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\pm\left(\sqrt{11}\right)^2\\\left(x+1\right)^2=\pm\left(\sqrt{8}\right)^2\end{cases}}}\)
ĐẾN ĐÂY BẠN TỰ LÀM NHÉ
X= \(1+\sqrt{11}\),X=\(-1+\sqrt{11}\)
X=\(-1-2\sqrt{2}\),X=\(-1+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\pm\left(\sqrt{11}\right)\\\left(x+1\right)^2=\pm\left(\sqrt{8}\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{11}\\x=1-\sqrt{11}\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=-1+2\sqrt{2}\\x=-1-2\sqrt{2}\end{cases}}\end{cases}}}\)
$ \begin{cases}x-23y=2\\2x+11y=3\\\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}2x-46y=4\\2x+11y=3\\\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}57y=-1\\x=2+23y\\\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}y=-\dfrac{1}{57}\\x=\dfrac{91}{57}\\\end{cases}$
Vậy HPT có nghiệm `(x,y)=(-91/57,-1/57)`