K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 7 2021

ĐKXĐ: \(x\ne k\dfrac{\pi}{2}\)

\(tanx+\dfrac{1}{tanx}=2\)

\(\Rightarrow tan^2x+1=2tanx\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (thỏa mãn)

11 tháng 12 2017

Đối với những phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình chứa cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x ngoài ra cũng có thể đặt ẩn phụ t = tanx để đưa về một phương trình theo t.

Cách 1: Điều kiện của phương trình:

sin2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 1 hoặc cos2x ≠ -1 (1)

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Cách 2. Đặt t = tanx

Điều kiện t ≠ 0

Phương trình đã cho có dạng

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

26 tháng 9 2019

Điều kiện Giải bài 3 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

      tanx – 2.cotx + 1 = 0

Giải bài 3 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 3 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm

{Giải bài 3 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 + kπ; arctan(-2) + kπ} (k ∈ Z)

23 tháng 4 2017

Điều kiện của phương trình: sinx ≠ 0, cos ≠ 0, tan ≠ -1.

Biến đổi tương đương đã cho, ta được

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Phương trình (2) vô nghiệm vì |sin2x + cos2x| ≥ √2.

Phương trình (1) có nghiệm 2x = π/2+kπ,k ∈ Z

⇒ x = π/4+ k π/2,k ∈ Z.

 

Giá trị x = π/4+ k π/2, k = 2n + 1,

với n ∈ Z bị loại do điều kiện tanx ≠ -1.

16 tháng 7 2017

cotx - cot2x = tanx + 1 (1)

Điều kiện: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Khi đó:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

23 tháng 6 2021

Pt vô nghiệm

11 tháng 2 2019

9 tháng 10 2022

a) cos3x =  \(cos\left(\pi-x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

<=> cos3x = \(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)

<=> 3x = \(\dfrac{2\pi}{3}-x\) hoặc 3x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+x\)

<=> 4x = \(\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) hoặc 2x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+k2\pi\)

<=> x = \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{3}+k\pi\)

<=> x = \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2};\dfrac{-\pi}{3}+k\pi;k\in Z\right\}\)

b ) Điều kiện sinx\(\ne0;cosx\ne0\)

<=> sin2x\(\ne0\) <=> x \(\ne\dfrac{k\pi}{2}\);k\(\in Z\)

tanx + cotx =0

<=> tan2x + tanx =0

<=> tanx(tanx+1)=0

<=> tanx=0 hoặc tanx = -1

<=> x=\(k\pi\) (loại) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\)

Vậy x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi;k\in Z\)