Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a và b chắc của lớp 9 nhỉ
\(x^2-2x+2=x^2-x-x+2\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
\(9x^2-6x+5=9\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{5}{9}\right)\)
\(=9\left(x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x+\frac{5}{9}\right)\)
\(=9\left(x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{4}{9}\right)\)
\(=9\left[x\left(x-\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{4}{9}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{4}{9}\right]\)
\(=9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+4\)
Cái kia tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm hơi tắt , thông cảm ;))
Từ (1) \(\Rightarrow36=\left(x+y+z\right)^2\Leftrightarrow36=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow36=18+2\left(xy+yz+zx\right)\Leftrightarrow xy+yz+zx=9\)(4)
Từ (3) \(\Rightarrow16=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\Leftrightarrow16=x+y+z+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=5\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx+2\left(\sqrt{xy^2z}+\sqrt{xyz^2}+\sqrt{x^2yz}\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)=8\Leftrightarrow\sqrt{xyz}=\frac{8}{4}\Leftrightarrow xyz=4\)(5)
Vậy hệ đã cho tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\left(1\right)\\xy+yz+zx=9\left(4\right)\\xyz=4\left(5\right)\end{cases}}\)
Từ (5) \(\Rightarrow yz=\frac{4}{x}\)(Dễ thấy \(x,y,z>0\))
(4) \(\Leftrightarrow xy+yz+zx+x^2=9+x^2\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)+yz=9+x^2\)
\(\Leftrightarrow x.6+\frac{4}{x}=9+x^2\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}.}\)
Thế vào ta suy ra hệ có các nghiệm : \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,4\right),\left(1,4,1\right),\left(4,1,1\right).\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5.23x+1+2.23x+2 - 16 = 0
=> 5.23x.2+2.23x.22 =16
=> 23x ( 10 + 8) = 16
=> 23x = 16:18 = 8/9
=> x khong co gia tri
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}+2019\sqrt{x+4}-2019=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}\left(1-\sqrt{x+4}\right)-2019\left(1-\sqrt{x+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-2019\right)\left(1-\sqrt{x+4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=1\\\sqrt{x+5}=2019\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2019^2-5\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dựa vào đây mà làm nhé : Câu hỏi của nhi anny - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)\left(x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\left(n\right)\\\sqrt{x}=3\left(n\right)\\x^2+2\cdot\dfrac{3}{8}x+\dfrac{9}{64}+\dfrac{27}{64}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=9\\\left(x+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{27}{64}=0\left(\text{vô nghiệm}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=9\end{matrix}\right.\)
Bình phương 2 vế lên ta được:
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}=16\) 16
Kết hợp bài ra ta thu được x=12