Giải phương trình sin 2 x + sin 2 3 x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2019

Giải phương trình sin 2 x + sin 2 3 x - 2 cos 2 2 x = 0

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2019

Đúng(0)

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Ngọc anh kk

27 tháng 10 2019

giải các phương trình sau : a). sin 2x+sin2 x=1/2

b.2sin2 x +3 sin x cosx + cos2 x= 0

c.sin2 x/2 + sin x - 2 cos 2 x/2 = 1/2

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)

c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)

d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

Đúng(0)

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

Bùi Nhật Vy

6 tháng 8 2021

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)

b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)

c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)

#Toán lớp 11

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(a,sin2x-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)(vì \(-1\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\)

Đúng(0)

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\)

Đúng(0)

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 9 2021

Giải phương trình

\(\sin x+2\cos x+2\tan x+4\cot x+6=0\)

#Toán lớp 11

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<05.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Tín Huỳnh

25 tháng 9 2019

Giải Phương trình:

\(\frac{2\sqrt{3}\sin x.\left(1+\cos x\right)-4.\cos x.\sin^2\frac{x}{2}-3}{2.\sin x-1}=0\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 9 2019

ĐKXĐ: \(sinx\ne\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx.cosx-2cosx\left(1-cosx\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}sinx-2cosx+\sqrt{3}sin2x+2cos^2x-1-2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx\right)+2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=1\)

Đặt \(x-\frac{\pi}{6}=a\)

\(2sina+sin\left(2a+\frac{\pi}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2sina+cos2a=1\)

\(\Leftrightarrow2sina+1-2sin^2a=1\)

\(\Leftrightarrow sina\left(1-sina\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sina=0\\sina=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

Hơi dài, ko biết có đi đường vòng ở đoạn nào ko nữa

Đúng(0)

Tín Huỳnh

30 tháng 9 2019

Cảm ơn nhiều nha!

Đúng(0)

Kimian Hajan Ruventaren

14 tháng 9 2021

Giải pt

a) \(-3\sin x\cos x+\sin^2x=2\)

b) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow-3tanx+tan^2x=2+2tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+3tanx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

Với \(cosx=0\) không phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow2tan^2x+tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\dfrac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021

Giải phương trình sau: \(\sin^22x-2\cos x+\dfrac{3}{4}=0\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

Bạn xem lại đề bài

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP