Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{x^3-x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-x+2x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0}
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+1\right)y=m+1\\my=2-2x\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 thì hệ sẽ là y=0+1=1 và 2-2x=0
=>y=1 và x=1
Nếu m<>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2x+2}{m}\\x\cdot m+\left(m+1\right)\cdot\dfrac{-2x+2}{m}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot m+x\cdot\dfrac{-2\left(m+1\right)}{m}+\dfrac{2m+2}{m}=m+1\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m+\dfrac{-2m-2}{m}\right)=m+1-\dfrac{2m+2}{m}=\dfrac{m^2+m-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{m^2-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
Nếu m^2-2m-2=0 thì hệ vô nghiệm
Nếu m^2-2m-2<>0 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}+\dfrac{2}{m}=\dfrac{-2m^2+2m+4+2m^2-4m-4}{m\left(m^2-2m-2\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m^2-2m-2}\end{matrix}\right.\)
c: =>(m-1)x+2y=3m-1 và (2m+2)x-2y=2-2m
=>(3m+1)x=m+1 và y=(m+2)x+m-1
Nếu m=-1/3 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>-1/3 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{3m+1}\\y=\dfrac{m^2+3m+2}{3m+1}+m-1=\dfrac{m^2+3m+2+3m^2-3m+m-1}{3m+1}=\dfrac{4m^2+m+1}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=m+1\)
\(+m-2=0\Leftrightarrow m=2\) thì pt trở thành 0 = 3 (vô lí) => pt vô nghiệm.
\(+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) thì pt tương đương \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
Vậy:
+m = 0 thì pt vô nghiệm.
+m khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m^2-2\right)x=-4\)
\(+m^2-2=0\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\text{ hoặc }m=-\sqrt{2}\) thì pt thành 0 = -4 (vô lí) => pt vọ nghiệm.
\(+m^2-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2};-\sqrt{2}\)thì pt tương đương \(x=\frac{-4}{m^2-2}\)
Vậy:
+m=√2 ; -√2 thì pt vô nghiệm.
+m khác √2; -√2, pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{4}{m^2-2}\)
a) \(m\left(x-1\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-m=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=m+1\) (*)
+) Nếu \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
+) Nếu m = 2
(*) \(\Leftrightarrow0x=3\) ( vô lí )
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy khi \(m\ne2\) thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm
Câu này dễ mà, sao c lm CTV được:vv
\(\hept{\begin{cases}2x^2+\frac{x}{2x-y}=2\left(1\right)\\y^2+\frac{y}{2x-y}=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐKXĐ: \(2x-y\ne0\)
Nhân 2 vế PT (1) với 2 rồi trừ đi PT (2) ta được:
\(4x^2-y^2+1=0\left(3\right)\)
Ta xét 2 trường hợp:
TH1:\(2x+y=0\)<=>\(y=-2x\)
Thay vào PT (1) rồi ta tính được \(\left(x;y\right)=\left(\pm\sqrt{\frac{7}{8}};\mp2\sqrt{\frac{7}{8}}\right)\)
TH2: \(2x+y\ne0\)
<=>\(2x-y=\frac{-1}{2x+y}\)
Thay vào PT(1) ta được:
\(xy=-2\)
Thay vào \(4x^2-y^2+1=0\)ta tính được
\(\left(x;y\right)=\left(...\right)\)
Vậy....
Phần tính toán cậu tự tính nhé:vvv
@Lê Phúc Huy: lí do mik đã viết thẳng vào câu hỏi. Ngay dòng dòng đầu mà bạn không thấy à. Hay mắt lé mà không thấy :]>
1) Ta có: \(x^3-3x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;1;2}
2) Ta có: \(\dfrac{x^2-x-1}{x+1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=2x^2+2x-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1-2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-2}
3x2+2x=0
<=>x(3x+2)=0
<=>x=0 hoặc 3x+2=0
từ đó bạn giải ra x thuộc{0;-2/3}
chúc bạn học tốt và nhớ tích đúng cho mình
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(kTM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
hay x=-1