NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
15 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\right)=3x+1+4\sqrt{-x^2+x+6}\)
Đặt \(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=4\left(x+2\right)+3-x+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=3x+11+4\sqrt{-x^2+x+6}\)
Pt trở thành:
\(3t=t^2-10\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=5\)
Ta có: \(VT=2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\le\sqrt{\left(2^2+1^2\right)\left(x+2+3-x\right)}=5\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\frac{\sqrt{x+2}}{2}=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)
HP
3 tháng 1 2021
ĐK: \(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow4x+1-6\sqrt{4x+1}+9+3-x-2\sqrt{3-x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-3\right)^2+\left(\sqrt{3-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x+1}=3\\\sqrt{3-x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
KK
6 tháng 9 2021
b. 2 + \(\sqrt{2x-1}=x\) ĐKXĐ: \(x\ge0,5\)
<=> \(\sqrt{2x-1}\) = x - 2
<=> 2x - 1 = (x - 2)2
<=> 2x - 1 = x2 - 4x + 4
<=> -x2 + 2x + 4x - 4 - 1 = 0
<=> -x2 + 6x - 5 = 0
<=> -x2 + 5x + x - 5 = 0
<=> -(-x2 + 5x + x - 5) = 0
<=> x2 - 5x - x + 5 = 0
<=> x(x - 5) - (x - 5) = 0
<=> (x - 1)(x - 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2017
a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\Leftrightarrow\left(\left|3x+1\right|\right)^2=\left(\left|x+1\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow9x^2+6x+1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-x^2-2x-1=0\Leftrightarrow8x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
thử lại ta thấy 2 nghiệm của phương trình hệ quả này đều thỏa mãng phương trình đầu là phương trình \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)
vậy \(x=0;x=\dfrac{-1}{2}\)
b) mk đọc đề o hiểu j hết
NP
1
14 tháng 10 2019
ĐKXĐ x>=1
Bình phương 2 vế , ta đc(câu này bn ko cần ghi đâu mik ghi cho rõ ràng tí thôi)
x + 3 + 2 √( x+3)(x-1) +x-1 =4
(=) 2√(x+3)(x-1) = 2-2x
(=)√(x2 - x + 3x - 1) = 1-x
ở đây phải có thêm điều kiện x <= 1 để lm tiếp
=> x2 + 2x - 3 = x2 -2x +1 ( mik đổi chõ luôn )
(=) 4x = 4
=> x=1 ( Tm ĐKXĐ ) cái này phải có nè ko mất điển như chơi
Vậy pt có nghiệm x=1
học tốt
Ta có pt
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)
<=> x=3