K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2019

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1

(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

NV
19 tháng 1 2021

\(\dfrac{1}{sin2k}=\dfrac{sink}{sink.sin2k}=\dfrac{\left(sin2k-k\right)}{sink.sin2k}=\dfrac{sin2k.cosk-cos2k.sink}{sink.sin2k}\)

\(=\dfrac{cosk}{sink}-\dfrac{cos2k}{sin2k}=cotk-cot2k\)

Do đó pt tương đương:

\(cot\dfrac{x}{2}-cotx+cotx-cot2x+...+cot2^{2017}x-cot^{2018}x=0\)

\(\Leftrightarrow cot\dfrac{x}{2}-cot2^{2018}x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=2^{2018}x+k\pi\)

\(\Leftrightarrow...\)

19 tháng 1 2021

@Nguyễn VIệt Lâm giúp em với

1 tháng 6 2018

3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2

⇔ 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)

⇔ sin2x – 4sinx.cosx + 3 cos2x = 0 (1)

+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.

Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

NV
21 tháng 1 2021

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\dfrac{cosx}{sinx}-1=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(\dfrac{1}{sinx}-cosx+sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx.cosx+sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-sin2x-cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=0\)

NV
28 tháng 6 2021

1. 

ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV
28 tháng 6 2021

2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.

3.

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

25 tháng 7 2018

Đáp án B

Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos bằng cách chia cả 2 vế phương trình cho  cos 2 x

17 tháng 5 2017

Đối với những phương trình lượng giác chứa \(\tan x,\cot x,\sin2x\) hoặc \(\cos2x\) ta có thể đưa về phương trình chứa \(\cos x,\sin x,\sin2x\) hoặc \(\cos2x\). Ngoài ra ta có thể đặt ẩn phụ \(t=\tan x\) để đưa về phương trình theo t :

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

18 tháng 5 2017

bổ sung cho bạn kia cái đk
đk: sin2x # 0
<=> 2x # kπ
<=> x # kπ/2
4cos^2(2x) - 2cos2x - 2 = 0
tới đây giải tiếp sẽ ra 2 nghiệm là
cos2x = 1 hoặc cos2x = -1/2
nghiệm cos2x = 1 loại vì cos2x = 1 thì sin2x = 0 ( mâu thuẫn với điều kiện ) ai không hiểu thì vẽ cái đường tròn ra là biết ngay

18 tháng 4 2016

Điều kiện : \(\sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

\(\frac{3\sin x-2\sin x}{\sin2x\cos x2x}=2\Leftrightarrow3\sin x-2\sin x=2\sin2x.\cos x\)

                         \(\Leftrightarrow2\left(1-\cos x\right)\left(\sin2x-\sin x\right)=0\)

                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}\cos x=1\\\sin2x=\sin x\end{cases}\)

                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3}\end{cases}\)

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là \(x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

7 tháng 1 2019