K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2020

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)-(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\text{ (loại)}\\x=-3\text{ (Chọn)}\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3\right\}\).

24 tháng 5 2020

\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}.\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)\(đk:x\ne\pm1\)

\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left[\frac{7}{6}.\frac{6}{7}+\left(1\right)\right]x+1}{x^2-1}\)

\(< =>\frac{2x-2+x^2+x}{x^2+x-x-1}=\frac{2x+1}{x^2-1}\)\(< =>\frac{x^2+3x-2}{x^2-1}=\frac{2x-1}{x^2-1}\)

\(< =>x^2+2x-2=2x-1\)\(< =>x^2+2x-2x-2+1=0\)

\(< =>x^2-1=0< =>x^2=1\)\(< =>x=\pm1\)\(\left(ktmđk\right)\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

24 tháng 6 2017

Thiếu điều kiện xy = 1; x+y khác 0 nhá bn

Bài này tương tự câu 1 ở đây

3 tháng 8 2015

13(x+3)+(x+3)(x-3)=6(2x+7)

13x+39+x^2-9-12x-42=0

x^2+x-12=0

x=3 và x=-4

**** cho mk nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

1 tháng 3 2020

\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=3-\frac{\left(1-\frac{6-x}{3}\right).\frac{1}{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3+x}{4}=6-\frac{1}{2}+\frac{6-x}{6}\)

\(\Leftrightarrow24x-6x+9+3x=72-6+12-2x\)

\(\Leftrightarrow23x=69\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy nghiệm của pt x=3

25 tháng 2 2020

giup minh voi cac bạn

17 tháng 7 2016

a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)

<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1

<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)

<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x

<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)

<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0

<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0

<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0

\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)

17 tháng 7 2016

b) pt... đkxđ x khác 1;2;3

<=>  3(x-3) +2(x-2)=x-1

<=>  3x-9 +2x-4 = x-1

<=> 4x= 12

<=>  x=3 ( ko thỏa đk)

vậy pt vô nghiệm

 

 

\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)

\(=>x^2+x+1-3x^2=2x\left(x-1\right)\)

\(=>-2x^2+x+1=2x^2-2x\)

\(=>-4x^2+3x+1=0\)

\(=>\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)'

\(=>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+\frac{1}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

8 tháng 1 2020

1.

\(\frac{2x+3}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{3-4x}{12}\)

\(MC:12\)

Quy đồng :

\(\Rightarrow\frac{3.\left(2x+3\right)}{12}-\left(\frac{2.\left(5x+3\right)}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)

\(\frac{6x+9}{12}-\left(\frac{10x+6}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)

\(\Leftrightarrow6x+9-\left(10x+6\right)=3x-4\)

\(\Leftrightarrow6x+9-3x=-4-9+16\)

\(\Leftrightarrow-7x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}\)

2.\(\frac{3.\left(2x+1\right)}{4}-1=\frac{15x-1}{10}\)

\(MC:20\)

Quy đồng :

\(\frac{15.\left(2x+1\right)}{20}-\frac{20}{20}=\frac{2.\left(15x-1\right)}{20}\)

\(\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-20=2\left(15x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow30x+15-20=15x-2\)

\(\Leftrightarrow15x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)