K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2020

+ bắt bẻ : đkxđ x ≥ 0 vì có \(\sqrt{x}\)

+ giải thích : \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+3}^2-\sqrt{x+2}^2}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{x+3-x-2}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{1}=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\)

tương tự vs mấy cái còn lại !!

~ bn làm vậy ai hiểu cho nỗi !! ~

Ahihi sorry ạ :v Quên không nhìn cái cuối có căn x....

7 tháng 7 2018

a)

\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

7 tháng 7 2018

b) ĐKXĐ \(x\le3\)

\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.

Tậm nghiệm S = {1}

3 tháng 8 2020

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x-1}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=1\)

Vậy...

b/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(B=\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+6\right)\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}-3\right)\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-2}+6\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-2+6\right)\left(\sqrt{x}-1-3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

\(=x-16\)

Vậy..

c/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(C=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x+\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{x}}\)

Vậy..

23 tháng 6 2018

(đkxđ: x>0)

Theo BĐT Cauchy ta có

\(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}\ge2\sqrt[4]{1}=2\)

Mà VP=7/4 <2=> MT

Vậy PT vô nghiệm

30 tháng 7 2020

Vâng mình đánh nhầm đấy ạ giúp mình bài này với ạ

30 tháng 7 2020

mình sẽ xóa câu này mong bạn gửi lại câu hỏi khác để rõ ràng cho các bạn khác tham khảo nha

NV
23 tháng 9 2019

a/ \(2x^2-3x+1>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ \(-3x^2+2x+1< 0\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< 1\)

c/ \(\frac{x+3}{x-2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

d/ \(\frac{2x+1}{x+2}\ge1\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+2}-1\ge0\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

e/ \(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>4\)

g/\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\ge9\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\0\le x< 4\end{matrix}\right.\)

h/ \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3}< 0\Rightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-4\right)}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}< 0\Rightarrow1< x< 16\)