K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023

1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:

$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$

$\Leftrightarrow  (a-2)(a+6)=0$

$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$

Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.

$\Rightarrow x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023

2.

$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$

$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$

$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)

$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$

$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$

$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$

Nếu $x^2+x+4=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)

Nếu $x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

19 tháng 4 2019

12 tháng 7 2019

\(a,\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+2x+x+2-\left(x^2-2x-x+2\right)=2x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2+2x+x-2=2x^2+4\)

\(\Leftrightarrow6x=2x^2+4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4-6x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

12 tháng 7 2019

\(b,\frac{2x+1}{x-1}=\frac{5\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=5\left(x-1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=5\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=5x^2-10x+5\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x^2-10x-3x+5-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-13x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

12 tháng 12 2017

15 tháng 5 2021

\(|x-6|=-5x+9\)

Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)

\(< =>x-6+5x-9=0\)

\(< =>6x-15=0\)

\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)

Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)

\(< =>4x-9+6=0\)

\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)

Vậy ...

13 tháng 4 2023

a) \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-4x\left(x+1\right)\le20\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x\le20\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^4\right)+\left(4x^2-4x^2\right)-4x+4+16\le20\)

\(\Leftrightarrow-4x+20\le20\)

\(\Leftrightarrow-4x\le20-20\)

\(\Leftrightarrow-4x\le0\)

\(\Leftrightarrow-4x:-4\ge0:-4\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x\ge0\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)\ge15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+8-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow8-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge15-8\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge7\)

\(\Leftrightarrow-2x:-2\le7:-2\)

\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{7}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le-\dfrac{7}{2}\)

a: =>x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x<=20

=>-4x+20<=20

=>-4x<=0

=>x>=0

b: =>x^3+8-x^3-2x>=15

=>-2x>=7

=>x<=-7/2

Bài 1.       Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:1.  a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)               b)  2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)     c)  7 – (2x + 4) = – (x + 4)             d)  (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3     e)  (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f)  (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)     g)  (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x           h)  (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2           i)  x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1      j)   (x +...
Đọc tiếp

Bài 1.       Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:

1.  a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)               b)  2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

     c)  7 – (2x + 4) = – (x + 4)             d)  (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3

     e)  (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f)  (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)

     g)  (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x           h)  (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2      

     i)  x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1      j)   (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)

2. a)                             b)

c)                        d)

     e)                        f)

     g)                  h)

     i)              k)

     m)                    n)

2
1 tháng 2 2022

bạn đăng tách cho mn cùng giúp nhé 

Bài 1 : 

a, \(\Leftrightarrow11-x=12-8x\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

b, \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2=2x^3-16\Leftrightarrow x=-2\)

c, \(\Leftrightarrow3-2x=-x-4\Leftrightarrow x=7\)

d, \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x-9=3x^2+3x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

e, \(\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2+9x-5\Leftrightarrow x=5\)

f, \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=10x-5x^2-11x-22\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)

1 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều ạ 

 

a: Đặt \(a=x^2+x\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(a^2+4a-12=0\)

=>\(a^2+6a-2a-12=0\)

=>a(a+6)-2(a+6)=0

=>(a+6)(a-2)=0

=>\(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

=>\(x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+6=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\forall x\))

=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b:

Sửa đề: \(\left(x^2+2x+3\right)^2-9\left(x^2+2x+3\right)+18=0\)

Đặt \(b=x^2+2x+3\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(b^2-9b+18=0\)

=>\(b^2-3b-6b+18=0\)

=>b(b-3)-6(b-3)=0

=>(b-3)(b-6)=0

=>\(\left(x^2+2x+3-3\right)\left(x^2+2x+3-6\right)=0\)

=>\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(x^4-14x^2+40-72=0\)

=>\(x^4-14x^2-32=0\)

=>\(\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)

=>\(x^2-16=0\)(do x2+2>=2>0 với mọi x)

=>x2=16

=>x=4 hoặc x=-4

21 tháng 3 2021

   \(\dfrac{1}{x+2}\)+\(\dfrac{5}{x-2}\)=\(\dfrac{2x-12}{x^2-4}\)

                    (đkxđ: x≠2, x≠-2)

⇔ \(\dfrac{x-2}{x^2-4}\)+\(\dfrac{5\left(x+2\right)}{x^2-4}\)\(\dfrac{2x-12}{x^2-4}\)

⇔ x-2+5(x+2)=2x-12

⇔ x-2+5x+10=2x-12

⇔ 4x=-20

⇔ x=-5(tm)

1 tháng 9 2017