K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 3 2018
2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)
đặt t = cosx, điều kiện –1 ≤ t ≤ 1
(1) trở thành 2t2 – 3t + 1 = 0
(thỏa mãn điều kiện).
+ t = 1 ⇒ cos x = 1 ⇔ x = k.2π (k ∈ Z)
Vậy phương trình có tập nghiệm
(k ∈ Z).
PT
1
CM
22 tháng 10 2019
1 + sin x - cos x - sin 2 x + 2 cos 2 x = 0 ( 1 ) T a c ó : 1 - sin 2 x = sin x - cos x 2 ⇔ 2 cos 2 x = 2 ( cos 2 x - sin 2 x ) = - 2 ( sin x - cos x ) ( sin x + cos x ) V ậ y ( 1 ) ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 + sin x - cos x - 2 sin x - 2 cos x ) = 0 ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 - sin x - 3 cos x ) = 0
PT
1
CM
29 tháng 3 2017
5 sin 2 x + 3 cos x + 3 = 0 ⇔ 5 ( 1 - cos 2 x ) + 3 cos x + 3 = 0 ⇔ 5 cos 2 x - 3 cos x - 8 = 0 ⇔ ( cos x + 1 ) ( 5 cos x - 8 ) = 0 ⇔ cos x = - 1 ⇔ x = ( 2 k + 1 ) π , k ∈ Z
PT
1
CM
30 tháng 12 2019
2 cos 2 x - 3 sin 2 x + sin 2 x = 1
- cosx = 0 thỏa mãn phương trình ⇒ phương trình có nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z.
- Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos 2 x , tìm được tanx = 1/6.
Vậy phương trình có các nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z và x = arctan1/6 + kπ,k ∈ Z.
HP
14 tháng 8 2021
\(sin^3x+2sinx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin^3x-sinx+3sinx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sin^2x-1\right)+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-sinx.cosx+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-\left(sinx+cosx\right)^2}{2}+3\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-6\left(sinx+cosx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-6\left(sinx+cosx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=3+\sqrt{10}\\sinx+cosx=3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{3+\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\left(l\right)\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}-arcsin\left(\dfrac{3-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
PT
1
2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (Phương trình bậc hai với ẩn cos x).
Vậy phương trình có tập nghiệm