MA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
TD
1
17 tháng 5
\(\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2=7\left(x+y\right)-2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-7\left(x+y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-7x-7y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-\left(9x+6x\right)+\left(2x-y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-3\left(3x+2y\right)+\left(2x-y\right)+2=0\)
Đặt \(3x+2y\) = a ,đặt \(2x-y\) = b, ta có:
\(ab^2-3a+b+2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b^2-3\right)=-2-b\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-2-b}{b^2-3}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b+2}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow a\left(2-b\right)=\dfrac{4-b^2}{3-b^2}\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)=\dfrac{3-b^2+1}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow a\left(2-b\right)=1+\dfrac{1}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow1⋮3-b^2\\ \Leftrightarrow b^2-3\in\left\{1;-1\right\}\\ \Leftrightarrow b^2\in\left\{4;2\right\}\\ \)
mà 2 không chính phương
\(\Rightarrow b\in\left\{2;-2\right\}\Rightarrow a=0\)
đến đây bạn tự giải tiếp
NT
1
XO
29 tháng 6 2023
Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)
Vì \(x,y\inℤ\) nên y2 là số chính phương khi
x2 + 4x - 3 là số chính phương
Đặt x2 + 4x - 3 = t2
\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)
Ta có bảng
| x + t + 2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x - t + 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 2 | 2 | -6 | -6 |
| t | -3 | 3 | 3 | -3 |
Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa
Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)
Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
VD
1
24 tháng 11 2017
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
AD
1
DN
7 tháng 3 2018
Dễ thấy đc nghiệm (0;1;0) và (0;-1;0) rồi nhưng kb còn nghiệm khác hay k
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
\(2x^2-y^2+xy-3x+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x+2xy-y^2+y-4x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(x+y-2\right)=1\)
Từ đây bạn xét bảng giá trị và thu được kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
AV
0