K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2023

a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)

Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:

\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).

Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).

Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)

Ta lập bảng giá trị:

\(y\) 1 3 -1 -3
\(k^2-3k+3\) 3 1 -3 -1
\(k\) 0 hoặc 3 1 hoặc 2 vô nghiệm vô nghiệm
\(x\) 0 (loại) hoặc 3 (nhận) 3 (nhận) hoặc 6 (nhận)    

Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)

b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)

\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)

Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)

13 tháng 3 2018

NHÂN VỚI 4 TA CÓ

\(\Leftrightarrow12x^2-8xy+4y-20x+8=0\)0

\(\Leftrightarrow\left(12x^2-20x+6\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)\left(3x-3\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-4y-7\right)=-1\)

ĐẾN ĐAY BẠN TỰ GIẢI

13 tháng 3 2018
  1. Rút gọn thừa số chung

  2. Đơn giản biểu thức

  3. Giải phương trình

  4. Giải phương trình

  5. Rút gọn thừa số chung

  6. Đơn giản biểu thức

22 tháng 5 2017

tách như này nè

\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y+2=17\)

5 tháng 2 2018

bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html

chúc bn học tốt.tk mk nha

9 tháng 9 2017

Giải:

Ta có:

\(6x+5y+18=2xy\Leftrightarrow2xy-6x=5x-18\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)=5y+18\left(1\right).\) 

Nếu \(y=3\Leftrightarrow\left(1\right)\) trở thành \(0=33\) (Vô lý)

Ta lại biến đổi \(\left(1\right)\Leftrightarrow2x=\frac{2y+18}{y-3}=\frac{5\left(y-3\right)+33}{y-3}=5+\frac{33}{y-3}\)

Do \(x\in Z^+\) nên \(2x\in Z\Rightarrow\left(y-3\right)\inƯ\left(33\right)\)

Xét các trường hợp ta tìm được:

\(\left(x;y\right)=\left(19;4\right),\left(8;6\right),\left(4;14\right),\left(3;36\right)\)

9 tháng 9 2017

nghiệm nguyên dương nhé,mình đánh thiếu

3 tháng 1 2020

a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y

Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2

Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }

+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)

+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)

vậy ...

b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)

Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2 

7 tháng 3 2017

học lớp 6 thôi,sai thôi nhé

Ta có (1-2x)y=-32+5x-2

Do x nguyên nên 1-2x khác 0

=>y=\(\frac{3x^2-5x+2}{2x-1}\)<=>4y=\(\frac{12x^2-20x+8}{2x-1}\)=6x-7+\(\frac{1}{2x-1}\)

Do x,y là số nguyên =>\(\frac{1}{2x-1}\)là số nguyên,nên 2x-1 thuộc (1;-1).Từ đó tìm đc (x;y) là (1;0),(0;-2)

7 tháng 3 2017

trả lời đúng có tích ko?