Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- để phương trình có 2 nghiêm thì \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow\Delta=m^2+4.4.15\ge240\)nên phương trình có nghiệm với mọi m
- \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta^'=2^2+5m>0\end{cases}\Leftrightarrow m>-\frac{4}{5}}\)
Bài 7:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};-5\right\}\)
\(\dfrac{x+5}{2x-1}-\dfrac{1-2x}{x+5}-2=0\)
=>\(\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)
=>\(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=2\)
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2=2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)
=>\(x^2+10x+25+4x^2-4x+1=2\left(2x^2+10x-x-5\right)\)
=>\(5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)
=>\(x^2-12x+36=0\)
=>\(\left(x-6\right)^2=0\)
=>x-6=0
=>x=6(nhận)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;4\right\}\)
\(1-\dfrac{8}{x-4}=\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{8-x}{x+2}\)
=>\(\dfrac{x-4-8}{x-4}=\dfrac{-5}{x-3}+\dfrac{x-8}{x+2}\)
=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5x-10+x^2-11x+24}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\left(x-12\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-16x+14\right)\)
=>\(x^3-x^2-6x-12x^2+12x+72=x^3-16x^2+14x-4x^2+64x-56\)
=>\(-13x^2+6x+72=-20x^2+78x-56\)
=>\(7x^2-72x+128=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{16}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}\)
=>\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(x^2-3x+2+2x+4=12\)
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >25\end{matrix}\right.\)
b: \(A=\sqrt{x}+\sqrt{x}+2=2\sqrt{x}+2\)
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH⊥AB tại H
Do đó: H là trung điểm của AB
Xét ΔMAB có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMB cân tại M
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
Cậu ơi cậu ghi rõ đề giúp tớ được không,ở vế sau.Ý tớ là 6/(x^2+2x+4) phải không?