TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
TL
1
2 tháng 11 2016
Bài trên mình đã giải rồi, hai nghiệm là x = 2016 và x = 2017
TL
1
HR
3 tháng 11 2016
Xét:
1.Nếu \(x=2016\)hoặc \(x=2017\)thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2016\)thì l\(x-2016\)l\(^{2016}\)>0, lx-2017l\(^{2017}\)>1
=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1 => vô nghiệm
3.Nếu x>2017 thì lx-2016l\(^{2016}\)>1,lx-2017l\(^{2017}\)>0
=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1=> vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm là ..................
CL
5
MA
2 tháng 9 2016
\(\left|x-2015\right|^{2016}+\left|x-2016\right|^{2017}=1\)
Có: \(\left|x-2015\right|^{2016}\ge0;\left|x-2016\right|^{2017}\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2016}=1\\\left|x-2016\right|^{2017}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|=1\\\left|x-2016\right|=0\end{cases}}\)
THa: \(x-2015=-1\Rightarrow x=2014\)
Thay vào: \(2014-2016\ne0\) ( loại)
THb: \(x-2015=1\Rightarrow x=2016\)
Thay vào: \(2016-2016=0\)( chọn )
TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2016}=0\\\left|x-2016\right|^{2017}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|=0\\\left|x-2016\right|=1\end{cases}}\)
THc: \(x-2016=-1\Rightarrow x=2015\)
Thay vào: \(2015-2015=0\)( chọn )
THd: \(x-2016=1\Rightarrow x=2017\)
Thay vào: \(2017-2015\ne0\)
Vậy: x = 2016 hoặc x = 2015
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$
Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.
b.
$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm
d.
$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm.
DT
1
21 tháng 4 2017
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2016\right|\ge0\\\left|x+2017\right|\ge0\\\left|x+2018\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+2016\right|+\left|x+2017\right|+\left|x+2018\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow10x\ge0\Rightarrow x\ge10\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x+2016\right)+\left(x+2017\right)+\left(x+2018\right)=10x\)
\(\Leftrightarrow3x+6051=10x\)
\(\Leftrightarrow6051=7x\Rightarrow x=\dfrac{6051}{7}\)
29 tháng 2 2020
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\right)=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2016}+2\sqrt{y-2017}+2\sqrt{z-2018}+6048=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2016}+y-2\sqrt{y-2017}+z-2\sqrt{z-2018}+6048=0\)
\(\Leftrightarrow x-2016-2\sqrt{x-2016}+1+y-2017+2\sqrt{y-2017}+1+z-2018-2\sqrt{z-2018}+1=0\)
ĐK : \(x\ge2016;y\ge2017;z\ge2018\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2016}-1=0\\\sqrt{y-2017}-1=0\\\sqrt{z-2018}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2016}=1\\\sqrt{y-2017}=1\\\sqrt{z-2018}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\sqrt{x-2016}\leq \frac{1+(x-2016)}{2}=\frac{x-2015}{2}\)
\(\sqrt{y-2017}\leq \frac{1+(y-2017)}{2}=\frac{y-2016}{2}\)
\(\sqrt{z-2018}\leq \frac{1+(z-2018)}{2}=\frac{z-2017}{2}\)
Cộng theo vế thu được:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\leq \frac{x-2015}{2}+\frac{y-2016}{2}+\frac{z-2017}{2}+3024=\frac{x+y+z}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2016=1\\ y-2017=1\\ z-2018=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2017\\ y=2018\\ z=2019\end{matrix}\right.\)
DT
5
12 tháng 11 2016
Nhận thấy: |x-2017| = |-x+2017|
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|
=> A = |x-2016| + |-x+2017| \(\ge\) |x-2016+-x+2017| = |1| = 1
Vậy MinA = 1 khi \(2016\le x\le2017\)
12 tháng 11 2016
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Ta có : \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x-2016=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy \(Min_A=0\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}.}\)