Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT tích à, thế thì đến đây xoq r còn gì
Hoặc 3x+4=0 hoặc x+1=0 hoặc 6x+7=0
=> \(x\in\left\{-\frac{4}{3};-1;-\frac{7}{6}\right\}\)
PT tương đương
\(\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\dfrac{-3x^2}{4}\)
Xét \(x=0\Rightarrow6.6=0\)(vô lý)
Xét \(x\ne0\). Ta chia 2 vế của PT cho \(x^2\ne0\). PT tương đương
\(\left(x+\dfrac{6}{x}+7\right)\left(x+\dfrac{6}{x}+5\right)=\dfrac{-3}{4}\)
Đặt \(x+\dfrac{6}{x}+5=t\)
PT\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)=\dfrac{-3}{4}\Leftrightarrow t^2+2t+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+1=\dfrac{-1}{2}\\t+1=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-3}{2}\\t=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đến đây bạn thay vào là tìm được nghiệm nhé.
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-y\right)+3x=1\\3x+2\left(x-y\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-2y=1\\5x-2y=7\end{matrix}\right.\)(Vô lý)
Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm
\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2.2.\left(3x+4\right).6.\left(x+1\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2\left(6x+7+1\right)\left(6x+7-1\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2\left[\left(6x+7\right)^2-1\right]=72\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^4-\left(6x+7\right)^2=72\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^4-9\left(6x+7\right)^2+8\left(6x+7\right)^2-72=0\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2\left[\left(6x+7\right)^2-9\right]+8\left[\left(6x+7\right)^2-9\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(6x+7\right)^2+8\right]\left[\left(6x+7\right)^2-9\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2-9=0\) Vì \(\left(6x+7\right)^2+8>0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\left(6x+7\right)^2=9\Rightarrow6x+7=3\) hoặc \(-3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}6x+7=3\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\\6x+7=-3\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3};\frac{-5}{3}\)