M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2020
Ta có: \(16x^4+1\ge8x^2\) ; \(y^4+1\ge2y^2\)
\(\Rightarrow\left(16x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\ge8x^2.2y^2=16x^2y^2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}16x^4=1\\y^4=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\frac{1}{2}\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
17 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow3x^2+x>3\left(x^2-4\right)\)
=>x>-12
b: \(\Leftrightarrow5x^2-x+20x-4>5x^2+16x+2\)
=>19x-4>16x+2
=>3x>6
hay x>2
26 tháng 11 2018
\(16x^4-8x^2+1=\left(4x^2\right)^2-2.4x^2.1+1=\left(4x^2-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow16x^4+1\ge8x^2\)(1)
\(y^4-2y^2+1=\left(y^2-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow y^4+1\ge2y^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(16x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\ge8x^2.2y^2=16x^2y^2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}4x^2-1=0\\y^2-1=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được \(x=\pm\frac{1}{2},y=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{1}{2};1\right),\left(\frac{1}{2};-1\right),\left(-\frac{1}{2};1\right),\left(-\frac{1}{2};-1\right)\right\}\)
18 tháng 1
ĐKXĐ: y<>0
\(y^2\left[\dfrac{1}{y\left(y-1\right)+1}-\dfrac{1}{y\left(y+1\right)+1}\right]=\dfrac{3}{y\left(y^4+y^2+1\right)}+\dfrac{2y-2}{y^2-y+1}\)
=>\(y^2\cdot\dfrac{y\left(y+1\right)+1-y\left(y-1\right)-1}{\left(y^2-y+1\right)\left(y^2+y+1\right)}=\dfrac{3}{y\left(y^2-y+1\right)\left(y^2+y+1\right)}+\dfrac{2y-2}{y^2-y+1}\)
=>\(y^2\cdot\dfrac{y\left(y+1-y+1\right)}{\left(y^2-y+1\right)\left(y^2+y+1\right)}=\dfrac{3+\left(2y-2\right)\cdot y\left(y^2+y+1\right)}{y\left(y^2-y+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\)
=>\(y^2\cdot\dfrac{y\cdot2\cdot y}{\left(y^2-y+1\right)\cdot\left(y^2+y+1\right)\cdot y}=\dfrac{3+2y\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}{y\left(y^2-y+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\)
=>\(2y^2\cdot y^2=3+2y\left(y^3-1\right)\)
=>\(2y^4=3+2y^4-2y\)
=>3-2y=0
=>2y=3
=>\(y=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\)
W
0
12 tháng 2 2017
a/\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+23x^2+14x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nhé
b/ \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
Tới đây thì bạn làm tiếp nhé
c/ \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4+32x^3+204x^2+608x+690=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x^2+8x+23\right)=0\)
Bạn làm tiếp nhé