Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng f ( x ) = 1 2 cos 2 x ,...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2017

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng f ( x ) = 1 2 cos 2 x , g ( x ) = 1 - cos 3 x + sin 3 x 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải phương trình $f'\left(x\right)=0$ biết rằng :

a) $f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x$

b) $f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)$

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó

f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5

<=> $\frac{3}{5}$ sinx - $\frac{4}{5}$ cosx = 1. (1)

Đặt cos φ = $\frac{3}{5}$ , (φ ∈ $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ ) => sin φ = $\frac{4}{5}$ , ta có:

(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1

<=> x - φ = $\frac{\pi }{2}$ + k2π <=> x = φ + $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z.

b) f'(x) = - cos(π + x) - sin $\left (\pi + \frac{x}{2} \right )$ = cosx + sin $\frac{x }{2}$ .

f'(x) = 0 <=> cosx + sin $\frac{x }{2}$ = 0 <=> sin $\frac{x }{2}$ = - cosx <=> sin $\frac{x }{2}$ = sin $\left (\pi- \frac{x}{2} \right )$

<=> $\frac{x }{2}$ = $\pi -\frac{x}{2}$ + k2π hoặc $\frac{x }{2}$ = π - x + $\frac{\pi }{2}$ + k2π

<=> x = π - k4π hoặc x = π + k $\frac{4\pi }{3}$ , (k ∈ Z).

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình $f'\left(x\right)=g\left(x\right)$

a) Với $f\left(x\right)=1+\sin^43x$ và $g\left(x\right)=\sin6x$

b) Với $f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)$ và $g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) $f'\left(x\right)=0$ với $f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}$

b) $g'\left(x\right)=0$ với $g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình $f'\left(x\right)=g\left(x\right)$ biết : a) $f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x$ b) $f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2$ c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Anh Huyền

3 tháng 7 2018

Giải f'(x) = g(x)

a, F(x) = sin³2x ; g(x) = 4cos2x – 5sin4x

b, f(x) = 2x²cos²(x/2) ; g(x) = x – x²sin x

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2018

a) $f'(x)=g(x)$

$\Leftrightarrow 6\sin ^22x\cos 2x=4\cos 2x-5\sin 4x$

$\Leftrightarrow 3\sin ^22x\cos 2x=2\cos 2x-5\sin 2x\cos 2x$

$\Leftrightarrow \cos 2x(3\sin ^22x-2+5\sin 2x)=0$

$\Leftrightarrow \cos 2x(3\sin 2x-1)(\sin 2x+2)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cos 2x=0\\ \sin 2x=\frac{1}{3}\\ \sin 2x=-2\end{matrix}\right.$

Với $\cos 2x=0\Rightarrow x=\frac{\pm \pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$

Với $\sin 2x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\arcsin \frac{1}{3}+k\pi $ hoặc $x=\pi -\frac{1}{2}\arcsin \frac{1}{3}+k\pi$

Với $\sin 2x=-2$ thì loại vì $\sin 2x\in [-1;1]$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2018

b) $f'(x)=g(x)$

$\Leftrightarrow -x^2\sin x+4x\cos ^2\frac{x}{2}=x-x^2\sin x$

$\Leftrightarrow 4x\cos ^2\frac{x}{2}=x$

$\Leftrightarrow x(4\cos ^2\frac{x}{2}-1)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ \cos ^2\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\rightarrow \cos \frac{x}{2}=\pm \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Với $\cos \frac{x}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{2\pi}{3}+4k\pi $ với $k$ nguyên.

Với $\cos \frac{x}{2}=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-4\pi}{3}+4k\pi $ với $k$ nguyên.

Đúng(0)

Kuramajiva

12 tháng 7 2021

Giải các Phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

$\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow1-sin^2x=0$

$\Leftrightarrow cos^2x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

$\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7$

$\Leftrightarrow3-4sin^22x=0$

$\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0$

$\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}$

Đúng(1)

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) $\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x$ ; b) $\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1$ ; c) $\cos2x-\sin^2x=0$ ; d) $5\tan x-2\cot x=3$ ; e) $\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}$ ; f) $\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Đúng(0)

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

Đúng(0)

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với $cosx=0$ ko phải nghiệm

Với $cosx\ne0$ chia 2 vế cho $cos^2x$

$\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)$

$\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh rằng $f'\left(x\right)=0;\forall x\in R$ nếu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Trịnh Long

1 tháng 12 2019

Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f'(x)=0

a) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

b) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

c) $f(x)=$\frac{1}{4}$$ ($\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$)=>f'(x)=0

d,f(x)=$\frac{3}{2}$=>f'(x)=0

Đúng(0)

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+$\pi$/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-$\sqrt{ }$3 với -$\pi$/2<x<05.4sin$^4$x + 12cos$^2$x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin$^2$x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP