K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2020

ngữ văn ?

\(\frac{1}{11xy}\sqrt{\frac{121x^2}{y^6}}=\frac{1}{11xy}.\frac{11x}{y^3}=\frac{1}{y^4}\)

9 tháng 6 2019

1)

a/ \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{2\cdot7}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}\)

                                  \(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

b/ \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{2\cdot2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{2}+1\)

9 tháng 6 2019

2)

+ Ta Có :

\(\sqrt{a+b}\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b.\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\)

                                                                  \(=a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)

+ Ta Lại có \(2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}>0\)

Tiếp tục có    \(a+b\)  và   \(a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)

                  \(\Rightarrow a+b< a+b+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)