MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
6 tháng 8 2016
\(S=\frac{-1+\sqrt{2}}{2-1}+\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3-2}+...+\frac{-\sqrt{99}+\sqrt{100}}{100-99}\)
\(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-....-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)
\(=-1+\sqrt{100}\)
\(\hept{\begin{cases}a=\left(x^2-x+1\right)^2\\b=x^2\end{cases}}\)
\(a^2-\left(b+1\right)a+b=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+1\right)^2=1\\\left(x^2-x+1\right)^2=x^2\end{cases}}\)(easy)
BH
27 tháng 7 2019
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{20}{x+2y}-\frac{5}{x-2y}=5\\\frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{8}{x-2y}=-4\\\frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2y}=-\frac{1}{2}\\\frac{1}{x+2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=-2\\x+2y=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
29 tháng 11 2017
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{6}\)
ĐK:\(x\ne-2;-3;-4;-5\)
MTC:\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right).6\)
Quy đồng khử mẫu:
30 tháng 11 2017
Đk x khác -2;-3;-4;-5
pt <=> 1/(x+2).(x+3) + 1/(x+3).(x+4) + 1/(x+4).(x+5) = 1/6
<=> 1/x+2 - 1/x+3 + 1/x+3 - 1/x+4 + 1/x+4 - 1/x+5 = 1/6
<=> 1/x+2 - 1/x+5 = 1/6
<=> x+5-x-2/(x+2).(x+5) = 1/6
<=> 3/(x+2).(x+5) = 1/6
<=> (x+2).(x+5) = 3 : 1/6 = 18
<=> x^2+7x+10 = 18
<=> x^2+7x-8=0
<=> (x-1).(x+8) = 0
<=> x1=0 hoặc x+8=0
<=> x=1 hoặc x=-8
k mk nha
20 tháng 3 2020
Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:
ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\) nên phương trình 1 vô lý
tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý
vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)
thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm
D
20 tháng 4 2020
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn
\(=>A\ge0\)(1)
Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)
\(=>B\le0\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)
Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)
\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)
Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}
30 tháng 12 2019
Chia cả hai vế phương trình đầu cho : \(\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)\)có:
\(1+10.\frac{x}{x^2+3}.\frac{y}{y^2+1}=0\)
Đặt: \(\frac{x}{x^2+3}=a;\frac{y}{y^2+1}=b\)
có hệ: \(\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\). Hệ khá là đơn giản. em làm tiếp nhé.
AM
0
\(\frac{100\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{100x+2000-100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{2000}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2+20x=3.2000\)
\(\Rightarrow x^2+20x-6000=0\)
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)
Ta có: \(\frac{100x+2000-100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2000}{x^2+20x}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+20x=6000\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.10x+100=6100\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)^2=6100\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\sqrt{61}-10\left(TM\right)\\x=-10\sqrt{61}-10\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy...