Giải phương trình cos x - 3 . sin x 2 . sin x - 1 = 0

Giải phương trình cos x - 3 . sin x 2 . sin...

NA

Ngọc anh kk

27 tháng 10 2019 - olm

giải các phương trình sau : a). sin 2x+sin2 x=1/2

b.2sin2 x +3 sin x cosx + cos2 x= 0

c.sin2 x/2 + sin x - 2 cos 2 x/2 = 1/2

#Toán lớp 11

0

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

0

BN

Bùi Nhật Vy

6 tháng 8 2021 - olm

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)

b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)

c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)

#Toán lớp 11

7

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(a,sin2x-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)(vì \(-1\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\)

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)

c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)

d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2\)

b) \(3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1\)

c) \(4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

TH

Tín Huỳnh

25 tháng 9 2019

Giải Phương trình:

\(\frac{2\sqrt{3}\sin x.\left(1+\cos x\right)-4.\cos x.\sin^2\frac{x}{2}-3}{2.\sin x-1}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 9 2019

ĐKXĐ: \(sinx\ne\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx.cosx-2cosx\left(1-cosx\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}sinx-2cosx+\sqrt{3}sin2x+2cos^2x-1-2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx\right)+2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=1\)

Đặt \(x-\frac{\pi}{6}=a\)

\(2sina+sin\left(2a+\frac{\pi}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2sina+cos2a=1\)

\(\Leftrightarrow2sina+1-2sin^2a=1\)

\(\Leftrightarrow sina\left(1-sina\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sina=0\\sina=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

Hơi dài, ko biết có đi đường vòng ở đoạn nào ko nữa

Đúng(0)

TH

Tín Huỳnh

30 tháng 9 2019

Cảm ơn nhiều nha!

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(3\cos^2x-2\sin x+2=0\)

b) \(5\sin^2x+3\cos x+3=0\)

c) \(\sin^6x+\cos^6x=4\cos^22x\)

d) \(-\dfrac{1}{4}+\sin^2x=\cos^4x\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

LN

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<05.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

SB

Sonyeondan Bangtan

20 tháng 9 2021

1. Giải các phương trình sau:

a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)

b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)

c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)

2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:

\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

c.

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

2.

Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

a.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

b.

\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)

\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP