K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2017

\(20\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-5\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+48\left(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow20\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-5\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+48\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{x+1}=a\\\dfrac{x+2}{x-1}=b\end{matrix}\right.\)thì ta có

\(20a^2-5b^2+48ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10a-b\right)\left(2a+5b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=10a\\5b=2a\end{matrix}\right.\)

Rồi thế vô giải tiếp đi. Còn lại đơn giản nên tự làm nhé

29 tháng 3 2017

x= +-2

b)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

Suy ra: \(x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14=2x^2+x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14-2x^2-x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x=4\)

hay x=-4(nhận)

Vậy: S={-4}

a: Ta có: \(4x-2\left(1-x\right)=5\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-2+2x=5x-20\)

\(\Leftrightarrow x=-18\)

b: Ta có: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{1-3x}{9}=\dfrac{-x+1}{12}\)

\(\Leftrightarrow6x+4\left(1-3x\right)=3\left(-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow6x+4-12x=-3x+3\)

\(\Leftrightarrow-3x=-1\)

hay \(x=\dfrac{1}{3}\)

c: Ta có: \(\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

29 tháng 8 2021

undefined

26 tháng 2 2022

đkxđ: x khác 0

\(\Leftrightarrow8.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(8.x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\right]+4\left(x^4+2+\dfrac{1}{x^2}\right)-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(\dfrac{8x^2+1}{x}-4x^2-\dfrac{4}{x^2}\right)\right]+4x^4+8+\dfrac{4}{x^2}-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{x\left(8x^2+1\right)}{x^2}-\dfrac{4x^2.x^2}{x^2}-\dfrac{4}{x^2}\right)+......=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{8x^3+x-4x^4-4}{x^2}\right)+...=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}.-\dfrac{4x^4+8x^3+x-4}{x^2}+.....=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4x^6+8x^5+x^3-4x^2}{x^3}+\dfrac{4x^4+8+4x^2}{1}-\dfrac{x^2-8x-16}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow......+\dfrac{x^3.\left(4x^4+8+4x^2\right)}{x^3}-\dfrac{x^3\left(x^2-8x-16\right)}{x^3}=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^6+8x^5+x^3-4x^2+4x^7+8x^3+4x^5-x^5+8x^4+16x^3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^7-4x^6+12x^5+8x^4+25x^3-4x^2=0\)

=> x=0 ( loại , ko tm)

Vậy pt vô nghiệm

26 tháng 2 2022

oho

NV
5 tháng 4 2021

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:

\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

NV
5 tháng 4 2021

Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý

b.

Đặt \(x+3=t\) 

\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)

Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.

Phương pháp:

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\dfrac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

Thay vào pt

22 tháng 2 2022

\(x\ne0:đặt:x+\dfrac{1}{x}=t\)

\(pt\Leftrightarrow2t^2+4\left(t^2-2\right)^2-4\left(t^2-2\right)t^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2t^2+4\left(t^4-4t^2+4\right)-4\left(t^4-2t^2\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2t^2+4t^4-16t^2+16-4t^4+8t^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-6t^2+16=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\right)+16=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow-6x^2-\dfrac{6}{x^2}-x^2-8x-12=0\Leftrightarrow-6x^4-x^4-8x^3-12x^2-6=0\Leftrightarrow-7x^4-8x^3-12x^2-6=0\left(vô-nghiệm\right)\)

(bn xem lại đề)

NV
18 tháng 3 2021

1a.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}+\dfrac{4}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=4x-4\Rightarrow x=-5\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{4}{2-x}\Leftrightarrow5\left(2-x\right)=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-2x=4x+4\Leftrightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)

NV
18 tháng 3 2021

1c.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{-3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)=-3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2a.

\(\Leftrightarrow-4x^2-5x+6=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

2b.

\(2x^2-6x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{7}}{2}\)

19 tháng 2 2022

1) \(\left(x-2\right)\left(3+2x\right)-2x\left(x+5\right)=6\)

\(3x+2x^2-6-4x-2x^2-10x-6=0\)

\(-11x=12\)

\(x=-\dfrac{12}{11}\)

2) \(x^2-4-\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+2-x+5\right)=0\)

\(7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

19 tháng 2 2022

1, \(3x+2x^2-6-4x-2x^2-10x=0\Leftrightarrow-11x-6=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{6}{11}\)

2, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-x+5\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

3, bạn xem lại đề 

5, đk x khác -4 ; 4 

\(96=\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)-6\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow96=2x^2-9x+4+3x^2+11x-4-6x^2+96\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x=0\Leftrightarrow-x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)(tm) 

9 tháng 5 2022

a. \(x-\dfrac{x+2}{3}< 3x+\dfrac{x}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{6}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{6}< \dfrac{18x}{6}+\dfrac{3x}{6}+\dfrac{30}{6}\)

\(\Rightarrow6x-2x-4-18x-3x-30< 0\)

\(\Leftrightarrow-17x< 34\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

b. \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1-x}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow3x+2-2x>0\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

c. \(\left(x-9\right)^2-x\left(x+9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+81-x^2-9x< 0\)

\(\Leftrightarrow-27x< -81\)

\(\Leftrightarrow x>3\)