NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
27 tháng 9 2017
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\ \Rightarrow xy+x+y+1=8\\ \Rightarrow xy+x+y=7\)
\(x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\\ \Rightarrow x^2+y^2+x+y+xy=17\\ \Rightarrow x^2+y^2=10\)
5 tháng 7 2017
a)Trừ theo vế của \(pt\left(2\right)\) cho \(pt\left(1\right)\):
\(\left(5x+3y\right)-\left(3x+2y\right)=-4-1\)
\(\Leftrightarrow2x+y=-5\). Khi đó
\(3x+2y=1\Leftrightarrow2\left(2x+y\right)-x=1\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(-5\right)-x=1\)\(\Leftrightarrow x=-11\)
\(\Rightarrow3x+2y=1\Rightarrow y=\dfrac{1-3x}{2}=\dfrac{1-3\cdot\left(-11\right)}{2}=17\)
Vậy nghiệm hpt \(\left(x;y\right)=\left(-11;17\right)\)
b)\(2x^2+2\sqrt{3}x-3=0\)
\(\Delta=\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(4\cdot2\cdot\left(-3\right)\right)=36\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-2\sqrt{3}\pm\sqrt{36}}{4}\)
c)\(9x^4+8x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^4-x^2+9x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(9x^2-1\right)+\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\3x+1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{3}\\x^2+1>0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
27 tháng 9 2017
a)\(\hept{\begin{cases}2x-3y=1\\4x-5y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-6y=2\\4x-5y=2\end{cases}}}\)
Trừ 2 vế lại ta được
\(4x-4x-6y+5y=0\Leftrightarrow-y=0\Leftrightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
27 tháng 12 2019
Nếu x,y nguyên dương thì 3x,3y nguyên dương
=> 3x-1 , 3y-1 nguyên âm mà 2y,2x nguyên dương
=> không có số nguyên dương x, y nào thỏa mản đk
18 tháng 1 2020
b)Đặt $S=x+y,P=xy$ thì được:
\(\left\{ \begin{align} & S+P=2+3\sqrt{2} \\ & {{S}^{2}}-2P=6 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{S}^{2}}+2S+1=11+6\sqrt{2}={{\left( 3+\sqrt{2} \right)}^{2}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} S = 2 + \sqrt 2 \\ P = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\sqrt 2 } \right),\left( {\sqrt 2 ;2} \right)} \right\}\\ \left\{ \begin{array}{l} S = - 4 - \sqrt 2 \\ P = 6 + 4\sqrt 2 \end{array} \right.\left( {VN} \right) \end{array} \)
18 tháng 1 2020
\( c)\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\left( {2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4} \right) - \left( {3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12} \right) = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + y - 2} \right)^2} = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y - 2 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right. \)
18 tháng 5 2018
⇌ 2x(x+1)(y+1)+xy= -2y(y+1)(x+1)-xy
⇌ 2x(x+1)(y+1)+ 2y(y+1)(x+1)+xy+xy=0
⇌ (x+1)(y+1)(2x+2y)+2xy=0
⇌ 2(x+1)(y+1)(x+y)+2xy=0
⇌ 2((x+1)(y+1)(x+y)+xy)=0
⇌ x2y+x2+xy+x+xy2+xy+y2+y+xy=0
mk đc đến đó thui
thông cảm nha
PT
18 tháng 5 2018
mk dùng cách đặt ẩn phụ: x+y=a; xy=b => (a+b)(a+1)=0 mà chưa ra đc gì nữa. nản
23 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\2\left(1+2y\right)+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\2+4y+2y=8\end{matrix}\right.\text{}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-15y=25\\10x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=23\\2x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{23}{11}\\x=\dfrac{5+3y}{2}=\left(5+3\cdot\dfrac{-23}{11}\right):2=-\dfrac{7}{11}\end{matrix}\right.\)