K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
24 tháng 3 2021

6.

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3>m\) ; \(\forall x>1\)

\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{x>1}\left(x^2+4x+3\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\) với \(x>1\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-2< 1\) ; \(f\left(1\right)=8\Rightarrow f\left(x\right)>8\) ; \(\forall x>1\)

\(\Rightarrow m\le8\)

7.

Do C thuộc d nên tọa độ có dạng: \(C\left(-2c-1;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;6\right)\\\overrightarrow{CA}=\left(2c;1-c\right)\end{matrix}\right.\)

\(AB\perp AC\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow4.2c+4\left(1-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4c+4=0\Rightarrow c=-1\Rightarrow C\left(1;-1\right)\)

b.

 \(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)

Phương trình đường thẳng AB qua A và nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(3\left(x+1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)

Do d thuộc d nên tọa độ có dạng: \(D\left(-2d-1;d\right)\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(D;AB\right)=50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{13}\left|3\left(-2d-1\right)-2d+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}=50\)

\(\Leftrightarrow\left|-8d+2\right|=50\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=-6\\d=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}D\left(11;-6\right)\\D\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

24 tháng 3 2021

2.

a, Gọi \(C=\left(-2m-1;m\right)\) là điểm cần tìm

\(AB=2\sqrt{13};AC=\sqrt{5m^2-2m+1};BC=\sqrt{5m^2+2m+65}\)

Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow5m^2+2m+65=52+5m^2-2m+1\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

\(\Rightarrow C=\left(5;-3\right)\)

b, Gọi \(D=\left(-2n-1;n\right)\) là điểm cần tìm

Đường thẳng AB có phương trình \(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-1}{6}\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)

Khoảng cách từ \(D\) đến \(AB\):

\(d\left(D;AB\right)=\dfrac{\left|3\left(-2n-1\right)-2n+5\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}.2\sqrt{13}=50\)

\(\Rightarrow\left|4n-1\right|=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-6\\n=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=\left(11;-6\right)\\N=\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

 

Câu 1:
TXĐ:D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

 

21 tháng 10 2021

Chọn A

21 tháng 10 2021

bài 4 ạ 

Câu 1: 

TXĐ: D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

1 tháng 11 2021

Mình cảm ơn ạ

15 tháng 10 2021

a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)

NV
6 tháng 2 2021

ĐKXĐ: ...

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)

Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

9 tháng 2 2021

Em cảm ơn ạ.

28 tháng 4 2021

Câu nèo thé ?_?

28 tháng 4 2021

Câu nào thế bạn????

8:

\(=\dfrac{cos10-\sqrt{3}\cdot sin10}{sin10\cdot cos10}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\cdot cos10-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin10\right)}{sin20}=\dfrac{sin\left(30-10\right)}{sin20}=1\)

10:

\(=\left(2-\sqrt{3}\right)^2+\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

=7-4căn 3+7+4căn 3=14

12:

\(=cos^270^0+\dfrac{1}{2}\left[cos60-cos140\right]\)

\(=cos^270^0+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot2cos^270^0+\dfrac{1}{.2}\)

=1/4+1/2=3/4

 

Câu 9: B

Câu 10: A

Câu 1: C

Câu 2: A