Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
Xét hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3-15y-14=3\left(2y^2-x\right)\left(1\right)\\4x^3+6xy+15x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+3x=y^3+15y+6y^2+14\)\(\Leftrightarrow x^3+3x=y^3+6y^2+12y+8+3y+6\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x=\left(y+2\right)^3+3\left(y+2\right)\Leftrightarrow x=y+2\)(*)
Từ (2) và (*), ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x=y+2\\4x^3+6xy+15x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=y\\4x^3+6x\left(x-2\right)+15x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=y\\4x^3+6x^2+3x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=y\\8x^3+12x^2+6x+6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^3=-5\\x-2=y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt[3]{5}}{2}\\y=\frac{-5-\sqrt[3]{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1-\sqrt[3]{5}}{2};\frac{-5-\sqrt[3]{5}}{2}\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
\(x^3+2y^2-4y+3=0\Leftrightarrow x^2+2\left(y^2-2+1\right)+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=\frac{-1-x^3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{-1-x^3}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Để có nghiệm thì \(\Delta_y=4-4x^4\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Kết hợp với trên, ta có: x = -1, thế vào PT ban đầu, tính được y = 1
Vậy hệ của nghiệm là: \(\left(x,y\right)=\left(-1;1\right)\)
Trong OLM,số người học lớp 9 chơi phần mềm này rất ít!!Anh có thể vào Học24h để hỏi,ở đó còn có rất nhiều thầy cô giáo sẽ giúp anh!!
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2-4y^2-4x+4y+3=0\\x^2+2y^2-2xy+4x-4y-1=0\end{cases}.}\)
Phương trình trên <=> \(\left(x^2-4x+4\right)-\left(4y^2-4y+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-2y+1\right)\left(x-2+2y-1\right)=0\)
Em làm tiếp nhé!
nhân chéo 2 vế của 2 pt, ta có
\(x^3-2y^3=\left(x+4y\right)\left(6x^2-19xy+15y^2\right)\)
sau khi rút gọc thì ta được pt
\(5x^3+5x^2y-61xy^2+62y^3=0\)
<=>\(\left(2y-x\right)\left(31y^2-15xy-5x^2\right)=0\)
đến đây thì tìm mối quan hệ giữa x và y rồi thay vào pt (2) để giải, nó sẽ trở thành pt bậc 2, nhưng sô sẽ hơi lẻ chút
^_^
trả lời
=0
chúc bn
học tốt