Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
Xét pt thứ 2 ta có
\(xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2y^2-5xy+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=2\\xy=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Xét pt 1 ta có
\(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)+\frac{2\left(x+y\right)}{xy}=9\left(3\right)\)
Thế xy = 2 vào (3) ta được
\(\hept{\begin{cases}3\left(x+y\right)-9=0\\xy=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1,2;2,1\right)\)
Thế xy = \(\frac{1}{2}\)vào (3) ta được
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)-9=0\\xy=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1,\frac{1}{2};\frac{1}{2},1\right)\)
Ta có \(\left(x+2\right)\left(y+3\right)+\left(x+4\right)\left(y+1\right)=2xy+4x+6y+10=30\)
Đặt \(x+2=a,y+1=b\)
Ta có hệ mới
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a\left(a+2\right)}+\frac{1}{b\left(b+2\right)}=\frac{2}{15}\left(1\right)\\a\left(b+2\right)+b\left(a+2\right)=30\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1).(2)
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a+2}{b+2}+\frac{b+2}{a+2}=4\)
Nếu a,b khác dấu
=> \(VT\le-4\)(loại)
Nếu a,b cùng dấu
=> \(VT\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 hoặc a=b=-5
=> x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6
bn nào giải thick cho mk đoạn cùng dấu và trái dấu với
tại sao cùng dấu lại >=4
trái dấu lại<=4
và làm thế nào để tính a,b
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\left(1\right)\\\left(x+4\right)\left(y-3\right)=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+2y-4=xy\\xy-3x+4y-12=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x-2y+8=0\Leftrightarrow x=2y-8\) thay vào \(\left(1\right)\) ta được
\(\left(2y-6\right)\left(y-2\right)=\left(2y-8\right)y\)\(\Leftrightarrow2y^2-4y-6y+12=2y^2-8y\Leftrightarrow2y=12\Leftrightarrow y=6\Rightarrow x=4\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left(x,y\right)=\left(4,6\right)\)
Câu 1 nhân 2 tích đó vào, rồi ra tích x.y xong rút gọn x.y ra lại hệ pt quen thuộc.
Câu 2 đặt ẩn, \(\frac{1}{x-3}=a\) và \(\frac{1}{y}=b\)
lại ra hpt quen thuộc, giải a ,b xong thay vào tìm x với y
a, ĐKXĐ : \(x,y\ne0\)
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}-\frac{3}{y}=3\\\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\-\frac{7}{y}=-2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{\frac{2}{7}}=1\\y=\frac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{7}\\y=\frac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(S=\left\{\frac{9}{7};\frac{2}{7}\right\}\)
a)<=>(x+3)(y-5)=xy(x-2)(y+5)=xy
=>(x+3)y-5x-15=xy
<=>-xy+(x+3)y-5x-15=0
=>TH1:3y-5x-15=0
=>(x-2)y+5x-10=xy
-xy+(x-2)y+5x-10=0
<=>-xy+(x-2)y+5x-10=0
=>TH2:-(2y-5x+10)=0
=>2y-5x+10=0
=>x=12 hoặc 25
KL: vậy x=12 hoặc 25
Đặt $\frac{1}{x}$ = u ; $\frac{1}{y}$ =v ; ta có HPT
u+v= $\frac{3}{4}$ và $\frac{u}{6}$ + $\frac{v}{5}= $\frac{2}{15}$
<=> u = $\frac{3}{4}$ -v và 5u+6v=4
<=> u = $\frac{3}{4}$ -v và 5*( $\frac{3}{4}$ -v) +6v=4
<=> u = $\frac{3}{4}$ -v và 3,75-5v+6v=4
<=> v= $\frac{1}{4}$ và u = $\frac{1}{2}$
=> x=4 và y =2