K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\\left(x+y\right)^2-2xy+x+y=8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+a-2b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+a-2\left(5-a\right)=8\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\Rightarrow b=2\\a=-6\Rightarrow b=11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
CV
14 tháng 7 2019
\(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{1}{y}+y\right)=\frac{9}{2}\\\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)=5\end{cases}}\)
dat an phu r giai
PT
0
NN
0
TT
1
1 tháng 11 2017
Bạn ơi mình chưa học cài này nha
mong bạn thông cảm
thanks
9 tháng 11 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=^{ }1\left(1\right)\\x^5+y^5=x^2+y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(2)\(\Leftrightarrow x^5-x^2+y^5-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3-1\right)+y^2\left(y^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(-y\right)^3+y^2\left(-x\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^3+y^2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=1\\y=0\Rightarrow x=1\\x=-y\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
HN
24 tháng 12 2019
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy=1-2xy\\\left(x+y\right)\left(1-2xy\right)=x+3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^2+xy=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\y=-\sqrt{2};\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
The vao roi tinh la xong
Lời giải:
Đặt $x+y=a, xy=b$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x+y+xy=5\\ x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+xy=5\\ (x+y)^2-2xy=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^2-2b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=5-a\\ a^2-2b-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-2(5-a)-5=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)
\(\Leftrightarrow (a-3)(a+5)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ a=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2\\ b=10\end{matrix}\right.\) (tương ứng)
Nếu $a=x+y=3,b=xy=2$, áp dụng đl Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của PT \(X^2-3X+2=0\Rightarrow (x,y)=(2,1); (1,2)\)
Nếu \(a=x+y=-5, b=xy=10\), áp dụng đl Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của PT \(X^2+5X+10=0\) (PT này vô nghiệm nên không có $x,y$ thỏa mãn)
Vậy...............