K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2020

\(\text{Condition}:x>y\)

HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=32\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\\\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\left(1\right)\\\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)-\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\right]=0\left(2\right)\end{cases}}\)

(2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\frac{3}{8}x^2+\frac{3}{8}y^2-\frac{5}{4}xy=0\left(3\right)\end{cases}}\)

y=0 khong phai nghiem cua HPT

(3)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-\frac{5x}{4y}+\frac{3}{8}=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\frac{1}{16}>0\left(t=\frac{x}{y}>1\right)\)

\(\Rightarrow2x=3y;x=y\)

Thay vao roi tinh :D

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

31 tháng 12 2018

\(a,\hept{\begin{cases}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+10y-3x+3y=99\\x-3y-7x+4y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+13y=99\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y=198\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y-6x+y=198-17\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}40y=181\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{181}{40}\\x=\frac{287}{80}\end{cases}}\)

Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{287}{80};\frac{181}{40}\right)\)

Ý b, cũng làm tương tự bạn nhé ! Phá ngoặc ra rồi chuyển vế thành hpt bậc nhất 2 ẩn

5 tháng 1 2019

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\-3y-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

19 tháng 6 2018

Ta có \(\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^3+x^2y+xy^2+y^3\)

<=> 2xy(x+y)=0

đến đây tìm mối quan hệ và tự giải nhá

19 tháng 1 2019

a) Cách 1:  Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:

{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5

⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5

⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5

⇔{x=−12y=3x−5⇔{x=−12y=3.−12−5

⇔{x=−12y=−132

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132).

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Đặt {x+y=ux−y=v  ta có hệ phương trình mới (ẩn u, v )

{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10

⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6

⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6

{x=−12y=x−6⇔{x=−12y=−132

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132).

b) Thu gọn vế trái của hai phương trình, ta được:

{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3

⇔ {2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3 

⇔ {2x+3y=−13x−2y=5 ⇔ {6x+9y=−36x−4y=10

{6x+9y=−313y=−13⇔ {6x=−3−9yy=−1

⇔ {6x=6y=−1 ⇔ {x=1y=−1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;−1).

Bạn kham khảo nhé.

19 tháng 1 2019

Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85

13 tháng 7 2020

Hỏi cái j về Free Fire đi, cái này Bạc k bt đâu !!

13 tháng 7 2020

Đúng đó Bạc hồi xưa cứ đến tiết Toán là lại trốn đi chơi net k à !!

18 tháng 1 2022

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)

Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)

b)