Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Từ PT(1) suy ra $x=7-2y$. Thay vào PT(2):
$(7-2y)^2+y^2-2(7-2y)y=1$
$\Leftrightarrow 4y^2-28y+49+y^2-14y+4y^2=1$
$\Leftrightarrow 9y^2-42y+48=0$
$\Leftrightarrow (y-2)(9y-24)=0$
$\Leftrightarrow y=2$ hoặc $y=\frac{8}{3}$
Nếu $y=2$ thì $x=7-2y=3$
Nếu $y=\frac{8}{3}$ thì $x=7-2y=\frac{5}{3}$
Câu 3: Bạn xem lại PT(2) là -x+y đúng không?
Câu 4:
$x^3-y^3=7$
$\Leftrightarrow (x-y)^3-3xy(x-y)=7$
$\Leftrightarrow 3^3-9xy=7$
$\Leftrightarrow xy=\frac{20}{9}$
Áp dụng định lý Viet đảo, với $x+(-y)=3$ và $x(-y)=\frac{-20}{9}$ thì $x,-y$ là nghiệm của pt:
$X^2-3X-\frac{20}{9}=0$
$\Rightarrow (x,-y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{-\sqrt{161}+9}{6})$ và hoán vị
$\Rightarrow (x,y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{\sqrt{161}-9}{6})$ và hoán vị.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2+1\right)+\left(2y^2-2xy+8y\right)=0\\y\left[7-\left(x-y\right)^2\right]=2\left(x^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\left[7-\left(x-y\right)^2\right]+2y^2-2xy+8y=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(ktm\right)\\7-\left(x-y\right)^2+2y-2x+8=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+15=0\)
Đặt \(x-y=t\Rightarrow-t^2-2t+15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+3\\x=y-5\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu: ....